5.2 平行线及其判定  课件配套优秀

数学人教版

七年级下册

相交线与平行线

专题复习

证明

自贡市德铭中学校

叶长贵

一、教学内容: 专题复习

证明

二、教学目标：1.理解一个命题的正确性是需要证明的；

2.经历命题正确性的探究过程，理解证明要合乎逻辑,从中体会证明命题要做到步步有据。

三、教学重点：理解命题证明要做到步步有据。

四、教学难点:理解证明推理过程。

五、教学方法：探究法。

六、教学过程：

（一）以旧引新，提出问题

从命题的题设出发，根据已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理（包括推论）等，一步一步得到结论的推理过程称为证明。今天我们就证明这一内容做一些复习和探究。

（二）观察思考，寻求解法

本节课拟侧重“导学案”第1、3、6、7、8、9、14、15、16、17、18、19题，寻求解法。学生分小组对问题观察探究，讨论交流，教师巡视学生完成情况，参与议论交流，根据情况做启发、点拨。讨论可以使学生的思维外显化，学生会经常感受到观点的冲突，从而可以更好地进行反思和评判。

探究活动一：1. 如图所示，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，要使直线b与直线c平行，则可将直接b绕点A逆时针旋转（

）。

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30°

2. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（

）.

A. 互相垂直

B. 互相平行

C. 互相重合

D.以上均不正确

3. 如图所示，已知直线EF⊥MN于点F，且∠1=140°. 若AB∥CD，则∠2的度数为（

）.

1

A. 50°

B. 40°

C. 30°

D. 60°

4. 如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加的条件可以是（

）.

A. ∠1=∠2

B. ∠1=∠3

C. ∠1=∠4

D. ∠2=∠4 5. 如图所示，直线CD，EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=

.

6. 将一把直尺与一把三角尺按如图所示的方式放置，若∠1=30°，则∠2的度数为

. 7. 如图所示，折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是

. 探究活动二：8. 如图所示，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？

9. 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E，F，∠AEF=∠EFD.

（1）求证：AB∥CD

（2）若EM是∠AEF的平行线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，请说明理由. 探究活动三：10. 如图所示，有下列判定：①若∠1=∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC. 其中正确的有（

）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12. 如图所示，直线AB，CD被直线BC所截. 若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=

.

2

探究活动四：15. 如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由.

116.

如图所示，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠BAC=∠BAD. 求证：AD∥BC. 217. 如图所示，已知∠E=∠F，∠1=∠2，求证：∠ABH+∠CHB=180°. 注：第17题在学生探究交流完成后，让学生思考此题还有没有其它证明方法，若有又怎么做？

探究活动五：18. 如图所示，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有下列三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 其中正确的是（

）.

A. ①②③

B. ①②

C. ①

D. ②③

19. 【盐城】如图所示，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，

则∠2=

.

（三）小结归纳，整理知识

1.如何判断一个命题的真假？

2.谈谈你对证明的理解。

······

学生通过对所学知识内容进行分析、综合，归纳整理，不仅能使学生全面地掌握基础知识，而且可以培养学生思维的组织性。

最重要的是给学生创造了一个人人都积极探索、主动参与、独立创新的优化环境。

（四）因材施教，发展个性

作业：导学案第11、13、14、17题，第20题选做。

由于学生的思维素质存在一定差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，为此我在安排教学包括布置作业上都留有余地，使教学有弹性，便于取舍。

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