用平方差公式因式分解ppt课件教学实录｜教案在线预览

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平方差公式因式分解教学目标：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练运用平方差公式进行因式分解教学重难点：1、掌握平方差公式公式分解因式的特点2、使学生能把多项式转换成符合平方差公式特点的形式进行因式分解。教具准备：投影仪教学过程：一、知识回顾：1、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变

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所属课文：用平方差公式因式分解

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2019-05-29 15:07:00

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学校：沛县郝寨中学

用平方差公式因式分解ppt课件教学实录

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2019-05-29 15:07:00

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关键词：用平方差公式因式分解ppt课件教学实录

正文

平方差公式因式分解

教学目标：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练运用平方差公式进行因式分解

教学重难点：1、掌握平方差公式公式分解因式的特点

2、使学生能把多项式转换成符合平方差公式特点的形式进行因式分解。

教具准备：投影仪

教学过程：

一、知识回顾：

1、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

⑴．(2x-1)²=4x²-4x+1 ⑵.

3x²＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) ⑶．4x²-1-4xy+y²=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2、把下列各式进行因式分解

⑴.

a³b³-a²b-ab ⑵.

-9x²y+3xy²-6xy 3、在横线内填上适当的式子，使等式成立：

（1）（x+5)(x-5)=

（2）（a+b)(a-b)=

（3）

x²-25 = (x+5)(

)

（4）

a²-b²= (a+b)(

) 二、教学新课

1、和老师比一比，看谁算的又快又准确！

32²-31²

5.5²-4.5²

68²-67²

2、知识探索

（1）平方差公式：（a+b)(a-b)=a²-b²

整式乘法

两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。

a²-b²= (a+b)(a-b)

因式分解

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积. 这种分解因式的方法称为公式法。

（2）认识平方差公式的特征

公式左边：是一个将要被分解因式的多项式，被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（

）²－（

）²的形式。

公式右边:的形式。

（3）试一试：下列多项式能转化成（

）²－（

）²的形式吗？如果能，请将其转化成（

）²－（

）²的形式。

①

m²

－1

②

4 m²

－9 ③

4 m²+9

④

m²

－25n²

⑤

－m²

－25 n²

⑥

－m²

+25 n²

3、课堂练习

（1）、填空

①

＝（

)²

;

②

0.81＝（

)²

③

9 m²

＝(

)²

④

25 a²

b²=(

)²

⑤

4(a-b)²=（

)²

⑥

(x+y)²=（

)²

（2）、试着把下列各式分解因式

（1）m²-16 （2）64- n²

4、例题讲解：

例1：把下列各式分解因式：

(1)

16 a²-9 b²

(2)

9(a+b)²-4(a-b)²

(3)

(x+p)²-(x+q)²

在使用平方差公式分解因式时，要注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,

明确哪个相当于

a , 哪个相当于

三、课堂练习

1、把下列各式分解因式：

（1）、0.25 m²n²– 1 （2）、(2a+b)²

- (a+2b)²

（3）、25(x+p)²

- 16(x-p)²

是分解因式的结果，分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差

2、利用因式分解计算：

（1）2.88²-1.88²

（2）78²-22²

四、拓展练习

1、自主编题：

a²-b²= (a+b)(a-b) (x+p)²

- (y-z)²= 结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。

2、分解因式

（1）、4 a³

- 4a

（2）、

x4-y4 结论：①分解因式的一般步骤：一提二套

②多项式的因式分解要分解到不能再分解为止

五、课堂小结

1、说一说自己的收获

2、平方差公式的形式特点

关于本教案的常见问题

Q：用平方差公式因式分解ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用平方差公式因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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