平移的特征ppt课件教学实录

10.2.2平移的特征

一、学习目标：

1、理解并掌握平移的特征，能根据已知条件画出平移后的图形。

2、经历将复杂图形的平移转化为简单图形的平移的过程，进一步体会数学学习中“转化”思想的重要性；探索平移的特征，体验几何学习研究中的常用方法。

3、鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的活动经验；培养学生能和谐、流利的与人交流、探讨数学问题的良好的心理素质。

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

(一)设置情景，引入新课

1、观察上面图片，并思考回答下面的问题：

(1)三幅图“火箭升空”、“飞行表演”和“乘坐电梯”中，火箭、飞机和乘客的位置有怎样的变化呢？

(2)三幅图中物体的位置变换，属于我们学过的哪一种图形变换？

2、平移的要素是什么？

。

3、根据右图，完成习题：

如图，当我们使用直尺和三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到了△A′B′C′的位置。请你说出对应点、对应角和对应线段，以及平移的方向和平移的距离。

(二)学习新知，探究归纳

1、继续观察上面第3题图，思考：

(1)图中的各组对应线段的长度和位置有怎样的关系？

我们可以发现：A′B′∥AB，A′B′＝AB。

同时也有A′C′∥

，A′C′＝

；B′C′∥

，B′C′＝

。

可以概括为：

。

(2)图中的各组对应角的大小有怎样的关系？

我们可以发现：∠B′＝∠B。

同时也有∠C′＝∠

，∠A′＝∠

。

可以概括为：

。

(3)平移后的图形与原来的图形的形状与大小有没有发生变化？

。

2、观察右图，思考：

(1)在图(1)中，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置。连接各组对应点，可以得到线段AA′、BB′和CC′。观察这三条线段，它们的长度和位置，有怎样的关系？

线段长度：AA′

BB′

CC′。

线段位置：AA′

BB′

CC′。

可以概括为：

。

(2)在图(2)中，平移后对应点所连的线段是否也符合上述发现呢？

。

并且还发现BB′与CC′

(“在”或“不在”)同一直线上，也就是说：对应点所连的线段

在同一直线上。

(三)实践应用，提升能力

1、自学课本第116页“例题”，完成下面题目：

(1)怎样找出平移的方向？

。

(2)如何测量出平移的距离呢？

。

(3)除了题中测量线段AA′的长度，还有其他方法吗？

。

2、完成课本第116页“试一试”，尝试归纳绘制平移图形的方法，然后与同伴交流你的成果。

绘制平移图形的方法：

。

三、问题反馈：

四、提升自我，体验收获的快乐

1、平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

2、如上图，AB=DC，画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向是射线AD的方向，平移的距离是线段AD的长度。平移后所得的线段DE与线段DC相等吗?∠DEC和∠DCE相等吗?试说明理由。