因式分解的意义，提公因式法优质课教案设计

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作

者：

9．5 多项式的因式分解（1）

1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．

标

2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式展逆向思维的能力．

因式分解的意义，用提公因式法分解因式．

正确找出多项式中各项的公因式．

学生活动

1．学生思考并口述方法；

学生可能认为面积为：2.83754.93752.3375，

点

点

教学过程（教师）

设计通过实际问由三个矩形组成，这些矩形的长分别为学生通过乘法分；宽都是375，求这块场地的面积．

（因数分解）这还可能有学生列式：(2.84.92.3)375．

式子简化，为提2．讨论两种计算方法，分别提出各自的依据，然后扫清障碍，为建比较哪种方法简便．

（1）学生口答；

准备．

使学生通过．

（2）观察、思考、并归纳、小结得出公因式的定义；

法很自然地过渡（3）学生口答公因式；

（4）总结找一个多项式公因式的方法．

地借助乘法分配律的逆运算能将多项式公因式法的概念成积的形式吗？

究ab＋ac＋ad

a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因项的特征，引出义．

的概念．

下列多项式的公因式．

公因式

利用公因式个多项式的公因找一个多项式公b2

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．

通过填空让，并说说你的方法．

找一个多项式公＝ab（ ）

（1）学生思考后口答；

参考答案：①ab；②12x；

③3c2ab4c2．

（2）思考并作答．

参考答案：②

由此自然得出因＝3x2（ ）

通过练习加a2b2＋12abc2＝3ab（ ）

因式分解的理解多项式的因式分解的定义．

各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪＋d＝a（b＋c）＋d

（a＋1）（a－1）

（a－1）＝a2－1 a2·2b3·2c

学生口答，教师板书．

参考答案：（1）5x2(x2)；

（2）6ab(2bc1)．

通过例题，因式．

帮助学生巩固新10x2 何找公因式．教c－6ab 时给学生以示范因式－2m3＋8m2－12m．

通过学生不项式的第一项的系数为“－”时，先把学生口述方法，学生可能这样分解因式：发冲突，再由教式的负号写在括号外，使括号内第一项2m(m24m6)，也可能有学生分解为：

2m(m4m6)．

参考答案：2m(m24m6)

2样可以加深学生．

应该教会学生学查，检查公因式检查括号内的第否为“＋”．

列各式分解因式

学生独立思考后，小组内交流，最后汇报．

参考答案：（1）(xy)(3a2b)；

（2）(xy)(3a2b)．

探索公因式－y）－2b（x－y）

型，使学生明确－y)－2b（y－x) 项式，还可以是“整体法”的思思考后再小组交独立思考的时间第

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了学生小组合作精神．

1．学生独立完成；

2．实物投影学生的解答，学生点评； 3．小组内相互检查纠错．

参考答案：1．（1）不是；（2）是；

（3）不是．

2．（1）4x2(13x)；

（2）y(x4x5)．

3．IR1IR2IR3I(R1R2R3)，

250．

参考答案：①(ab)(xy)；

②(xa)(abc)．

学生思考，交流并汇报．

2这几题即时P82—83第1、2、3题；

学生独立完成，练习：

对知识点的掌握因式分解：

投影，可以展示）－y（a＋b）；

的解答，集体纠错）＋b（a－x）－c（x－a）．

后由小组内互助助后进生，培养识．

小结能使将学习，你学会了什么？与大家分享．

化、系统化；让享．

整式乘法有什么联系和区别？

通过提问把有几个整式积的形式转化成一个多项式的前沿，让学生自获数学结论，有一个多项式的形式转化成几个整式的自主发现因式分的区别与联系．式的因式分解与整式乘法是两种相反方互为逆过程．

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课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

设置分层作）课本P87习题9.5第1、2题；

个体差异，为不）思考：

造不同的条件．

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2019-6-27 ＋2004能被2005整除吗？

是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？