10.5 用二元一次方程组解决问题优秀课堂实录｜教案在线预览

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公道初级中学七年级数学学案031 10.5用二元一次方程组解决问题（3）【学习目标】1．能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。2．加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建模过程中，强

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所属课文：10.5 用二元一次方程组解决问题

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10.5 用二元一次方程组解决问题优秀课堂实录

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公道初级中学七年级数学学案

031

10.5用二元一次方程组解决问题（3）

【学习目标】

1．能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。

2．加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力。

3.使学生在数学活动中感受探索的乐趣，获得成功的喜悦，并培养学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。

【学习难点】：能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。

【知识构建】

（一）教材导读：

1、学生自主看书P109-111页

2、情境创设

（1）、问题5 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图所示），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

[想一想]从图中可获得哪些信息？

每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？

每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？

（2）、问题6 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度。

[探索]（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？

（2）从图中可发现两个相等关系是什么

公道初级中学七年级数学学案

031

【深度探究】类型一

应用方程组解决实际问题

尝试1：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。

类型二行程问题

尝试2：A、B两地之间的路程为20千米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，2小时后在C点相遇，相遇后甲原速返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的时速。

类型三市场营销问题

尝试3：商场购进甲乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”时期商场搞优惠促销，决定将甲乙两种服装分别按标价的八折、九折出售，某顾客购买甲乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？

【当堂检测】

1、应用方程组解决较复杂的实际问题

如图所示，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

[来源:学§科§

关于本教案的常见问题

Q：10.5 用二元一次方程组解决问题优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《10.5 用二元一次方程组解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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