11.1 生活中的不等式教学目标

11.1

生活中的不等式

学习目标：

1．会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数；

2．理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法；

3．感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式．

学习重点：认识不等式

学习难点：文字语言转化为数学不等式

学习过程：

（一）情景创设：

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？

（二）探究学习：

1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？

（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a

km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100

km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？

（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．

2．概括总结

像x≥2.9，y≥3.1，100－x－y≥8.1，x+2<48，a≤100等，那样用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．常用的不等号有：＜、＞、≠、≤、≥．

3．概念巩固

（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1) –2＜0；

(2) 2a

＞

3－a；

(3)3x+5；

(4)(a1)2≥0；

(5) s = vt；

(6)2x ≠3；

(7) 5＞3；

(8)5x≤4x－1．

（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．

4．典型分析

例1．用不等式表示：

(1)a是正数；

(2)b是非负数；

(3)x的一半小于－1；

(4)y与4的和大于0.5．

(5)x的4倍小于3；

(6)y减去1不大于2；

(7)a的一半不小于－7 例2．列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0；

(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和．

(3)某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人.

(4)小明每天跑步x

分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．

(5)某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录．

5．探究：

（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是－2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃. （2）建设中的三峡水电站的水库水位在145－175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

6．巩固练习：

（1）选择适当的不等号填空：

①2

3；

②－8

－3；

③－a

0 ；

④若x≠y,则－x

－y

．

（2）用不等式表示：

①a

是负数；

②x与5的和大于2；

③

x与a的差小于2；

④x

与y

的差是非负数．

（3）理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②某班学生身高h最高的约为1.74m；

③某班学生家到学校的路程s最远是4km. （4）根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（

）

A．a＜c

B．a＜b

C．a＞c

D．b＜c

（5）某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式

（三）归纳总结：

1．不等关系在日常生活中普遍存在；

2．用不等号表示不等关系的式子叫做不等式；

3．列不等式表示不等关系．

课堂反馈

课作《精炼讲义22》，家作《补充讲义》

课后反思

a

a

b

b

b

b

b

c

c

c

2