利用完全平方差公式进行因式分解ppt配套教案和课堂实录

4.3 公式法

第2课时

完全平方公式

学习目标：

1、理解完全平方公式的特点；

2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式；

3、经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，发展逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想。

学习重点： 能用完全平方公式进行因式分解。

学习难点：

利用完全平方公式进行因式分解,学会数学的“互逆”、换元、整体的思想。

一.预习要点 阅读教材：P101—P102 1、完全平方公式：（a+b）²= （a—b）²= 2.现在我们把完全平方公式反过来，可得：

a22abb2 a2—2abb2 22223、形如a+2ab+b或a－2ab+b的式子称为 4、把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做

5、判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2y2；(2)(3)(4)(5)

二、合作探究

探究点一：

22x2xyy；

x22xyy2；

22x2xyy；

x22xyy2．

观察公式回答下列问题：

(1)这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？

(2)公式中字母a、b可以表示什么？

归纳：完全平方式的特征是：①三项

②两平方项同号

③另一项可化为 的形式。

1

探究点二：

P101例3 把下列完全平方式分解因式: （1）x+14x+49； （2）(m+n)－6（m+n）+9.

探究点三：

P101例4 把下列各式分解因式

（1）3ax+6axy+3ay； （2）－x－4y+4x y.

归纳：分解因式要注意以下问题：首先提取公因式，然后考虑运用公式法，看能否用平方差公式或完全平方公式分解因式．分解因式要使每一个因式都不能再分解为止．

实践练习：P102随堂练习1

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随堂检测

1.下列各式不是完全平方式的是（ ）

22222A．x4x1 B．x2xyy C．xy2xy1 D．mmn222222 2212n

42.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

22A．mmnn B．ab4ab C．x2x2212 D．x2x1

4

2

3、分解因式：

32222322(1)3x－6xy＋3xy；(2)4xy－4xy－x；(3)(x－1)－6(x－1)＋9；(4)(x－2y)＋8xy.

4、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

22 22（1）ab+ab（2）a+b

3

小结反思

一、本课知识：

1.现在我们把完全平方公式反过来，可得：

a22abb2 a2—2abb2 22222、形如a+2ab+b或a－2ab+b的式子称为

3、分解因式要注意以下问题：首先提取公因式，然后考虑运用公式法，看能否用平方差公式或完全平方公式分解因式．分解因式要使每一个因式都不能再分解为止．

二、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）

作业：课本103页知识技能

第1题

第2题

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