直角三角形全等的判定优秀教学实录｜教案在线预览

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第一章三角形的证明 1.2.2直角三角形（2）编写孔兆茹【学习目标】1、我能证明“斜边、直角边”（HL）定理。2、已知一直角边和斜边，能用尺规作图作出直角三角形；3、通过坐庄法，我能运用HL定理解决问题解决一些实际问题。【学习重点】：1.直角三角

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所属课文：直角三角形全等的判定

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2019-05-08 15:23:00

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学校：银川市第八中学

直角三角形全等的判定优秀教学实录

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关键词：直角三角形全等的判定优秀教学实录

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第一章三角形的证明

1.2.2直角三角形（2）编写孔兆茹【学习目标】

1、我能证明

“斜边、直角边”（HL）定理。

2、已知一直角边和斜边，能用尺规作图作出直角三角形；

3、通过坐庄法，我能运用HL定理解决问题解决一些实际问题。

【学习重点】：1.直角三角形“HL”全等判定定理．

【学习难点】：证明“HL”定理的思路的探究和分析

【学习过程】一、复习导学（坐庄法，由本组组长作为庄主）

1、判定两个三角形全等的条件有、

、

BCEF，2、在△ABC和△DEF中，已知ABDE，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（

）

Ａ．AD

Ｂ．BE

Ｃ．CF

Ｄ．以上三个均可以

3、若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（

）

Ａ．两边一夹角

Ｂ．两角一夹边

Ｃ．三边

Ｄ．三角

二、课堂导学

1、设问质疑：想一想：

问题1：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗？如上图：如果其中一组等边所对的角是直角呢？

问题2：若BC=a米,AC=b米,长度为a米的边所对的角为直角（90°），情况又会怎样？

2、作图验证: 做一做

尺规作图：

已知一条直角边a,斜边c,作Rt△ABC.

归纳猜想归纳猜想：：

3、理论证明: 问题3：实验、观察、归纳得到的结论就一定准确吗？

已知：求证：

定理：和分别相等的两个全等。

4.巩固应用

例题

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？

三、1、

练习：判断下列命题的真假，并说理由：

(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；

(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．

2、如图，已知BD90，ABAD．

求证：BCDC．

四．自主检测

1.如图1：∠B=∠D=90°，BC=CD, ∠1=40°，则∠2=（）

AA.40° B.50° EC.60° D.75°

FDCB 图1 图2 2.如图2：点D,A,E在直线l上，AB=AC,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,且BD=AE. 若BD=3，CE=5，则DE= . 3.如下图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF. 求证：AB=AC

五、小结：使用“HL”这种判定方法需要同时具备3个条件：在两个直角三角形中，斜边分别相等，一条直角边分别相等。HL定理是仅适用于Rt△的特殊方法。

六、课后作业

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形全等的判定优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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