用相同的正多边形铺设地面教学设计一等奖

9.3.1用相同的正多边形铺设地面

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）理解用相同的正多边形只有正三角形、正方形或正六边形可以既不重合又无空隙的铺满平面。

（2）理解拼成一个不留空隙又不重叠的平面图形的关键是n个多边形的内角相加等于360°。

2、过程与方法目标：

（1）经历相同正多边形拼地板的过程。

（2）探索正多边形可以铺满地面的理由。

3、情感态度与价值观

（1）通过动手操作，激发学生探索数学的欲望。

（2）在探索中体验成功的感受。

教学重难点：

1、重点：通过探索能得出符合拼装要求的正多边形应满足的条件。

2、难点：如何运用正多边形的有关知识解决地板拼装中的问题并找出其中的规律。

教学设计：

一、情景引入

XX的家里装修，…………XX到商店去问老板，老板告诉他说，如果只选用同一种正多边形的话，只有正三角形、正四边形、正六边形三种地砖可供选择，XX就想为什么只有这三种呢？

设计意图：用本班一名学生举例，把学生代入情景，从而引起学生的学习兴趣。

二、知识回顾

1、什么是正多边形？

2、填表

正三角形

正四边形

正五边形

正六边形

……

正n边形

内角和

每个内角度数

设计意图：让学生通

过计算加深理解计算正多边形内角度正三角形

正四边形

正五边形

正六边形

……

正n边形

数的方法有2种，并在具体问题中择外角和

每个外角度数

每个内角度数

优选择方法。

三、探究活动

1、用你准备的正多边形拼一拼，想一想用这种正多边形能铺成既不重合又无空隙的平面图形吗？

2、小组合作：为什么有的正多边形能铺满地面，有的则不行？找找能铺满地面的正多边形的关键点在哪？

设计意图：在上课前，就让学生以小组为单位，每人准备了一种正多边形，在课中让学生通过动手拼，小组讨论的方式，经历过程、体验过程并在过程中收获成功的喜悦。

通过PPT动画演示引导学生一起得到：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角(

360°)时，就能拼成一个平面图形。

也就是：

正多边形一个内角度数×正多边形个数=360º

或360º÷

正多边形一个内角度数=正整数

例1、正十边形能不能铺满地面？为什么？

实际意图：通过实际例题，让学生自行梳理解题步骤。

再问：正十二边形呢？

设计意图：加深对解题步骤理解。

拓展：1、用相同的任意三角形能铺满地面吗？任意的四边形呢？

设计意图：拓展学生知识面。

四、练习：

设计意图：让学生加深对知识的理解。

五、小结

今天你学到了什么？

设计意图：让学生自行对知识进行一次梳理。

再欣赏几张图片。

设计意图：让学生体会利用相同的正多边形铺地面的知识在生活中经常会看到，而且会形成美丽的图案。

六、作业：

练习册P108 ：

1、2、4、5、9、15题