菱形优质课教案设计

18.2.2菱形教学设计

课题

课型

新授课

18.2.2菱形

执教教师

李涛

科目

数学

一、知识与技能：1.经历菱形的性质的探究过程。2.掌握菱形的两条性质。二、过程与方法： 1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力2.根据菱形的性质教学

目标

三、情感与态度：1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。2.过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学

重点：菱形的性质。

重点

难点：菱形的性质的灵活运用。

教学

难点

教材

菱形是特殊的平行四边形，本节课主要学习菱形的性质与运用。教学分析

时注重学生的探索过程，通过具体的操作，观察、猜测、验证，获得知识，及

提高主动探索的能力。讲解例题时，根据学生特点帮助他们分析题意，灵进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

教法

活运用菱形的性质解题。

设想

教学

多媒体课件

准备

1

教学

导学过程

环节

对于几何图形的研究，我们一般采用一般到特殊的思路进行，对于平行四边形也不例外。 问题1 把平行四边形的一组邻边特殊化——变为邻边相等，会有什么样的图形产生?你能给这种图形下一个定义吗?并且生活中有这种图形吗? 教师对实物进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到菱形的变化过创设

程，得出菱形的定义：有一组邻边相等情境

的平行四边形是菱形。

导入

师追问:菱形在生活中大量存在着，新课

这是因为它有一些特殊的性质。你认为菱形有哪些性质，我们如何研究它的性质？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

我是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

生回答:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

学习过程

备注

2

生：取出长方形纸片，将师生活动：

它对折，再对折，然后沿师:引导学生取出长方形纸片，将它对虚线剪下，打开。

折，再对折，然后沿虚线剪下，打开。

设计意图：借助实物，结合教具和学

具让学生直观感知菱形的特殊性，自然

引出它的性质，激发学习兴趣。

师：问题2：如我们手上的图形，作为

特殊的平行四边形，菱形具有平行四边

形的一切性质。除此之外，菱形还有其探究

它特殊的性质吗？

导学

生：观察图形

师追问：对于菱形我们仍然从边，角导引

生回答：菱形的四条边都和对角线等方面进行研究。

诱思

相等；菱形的对角线互相 （1）通过刚才的实践大家可以看出菱垂直平分，且每一条对角形的边有什么特殊性？

线平分一组对角。菱形是 （2）根据图形的对称性，大家可以看轴对称图形，也是中心对出菱形的对角线又是否具有不同于一般称图形。

的平行四边形的特殊性质？

师：问题3：我们已经知道菱形是特 生：小组合作讨论。

殊的平行四边形，所以菱形的面积可以 生回答：有。菱形的面用底×高来计算，请同学们讨论一下它积还等于两条对角线乘的面积还可以用其它方法计算吗？

积的一半。

3

师：出示题目，鼓励学生运用所学知识探究问题。

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，

∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了展示

两条小路AC和BD，求两条小路的长和花

交流

坛的面积. 质疑

深化

生：通过小组合作交流得ADO出答案。

B

C

生回答：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的四条边相等，菱形的对角相等，邻角互梳理

师问：1.菱形的定义怎么说？

补。菱形的对角线互相垂知识

2.菱形的边的性质，角的性质和直平分，且每一条对角线归纳

对角线的性质分别是什么？

平分一组对角。3、S菱整合

3.菱形的面积如何计算？

形=底×

高或菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

4

1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，达标

已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、检测

BD的长。

巩固

4.已知菱形的两条对角线的长分别是6提升

和8，求菱形的周长和面积。

5.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。

18.2.2菱形

1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 2、菱形的性质 （1）菱形具有平行四边形的一切性质

。 （2）菱形的四条边都相等

。 （3）菱形的两条对角线互相垂直，

并且每一条对角线平分一组对角。

5 生：小组合作讨论写出解题过程。

板

书

设

计

（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形。

3、菱形的面积公式

S菱形=底×

高 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半

这节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的定义、性质及其应用。为了体现新课标的要求，在菱形的性质的教学形式上，采用了动手操作、自主探究的方法。让学生动手实验，通过观察发现，自己讨论、探究、交课

流，总结出本节课的重点。这样，学生自己得出的猜想和证明会更让他们后

易于接受，而解题方法也在此过程中渗透给学生，为学生提供思维发展、反

合作交流的空间，激发学生学习数学的兴趣。练习的设计，重在加深学生思

对相关内容的认识，培养学生的合作性，提高学生的解题能力，扩大学生

的知识面，拓展思维，整体来看应该能实现本节课的教学目标。但学生对菱形的对称性在灵活运用上容易忽视，对性质证明的书写能力还存在着一定的问题，需有待加强。

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