公式法优质课教案内容

1.2一元二次方程的解法（4）

主备人

学

科

数

学

主备时间

执教班级

集体备课时间

Z&X&X&K][来源:学&科&网

执教人

执教时间

1.2 课

题

1.2一元二次方程的解法（4）

教

时

教

学

2、

熟练地应用求根公式解一元二次方程；

目

标

1、

经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；

3、

在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。

教学重重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误 难点

难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

教

具

多媒体

教材

相关资料

教

法

合作探究

启发引导

一次备课

集体备课

【教学过程】

1、用配方法解下列方程：

2（1）x1510x

（2）3x12x210

3

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

二、探究：

问题1：用配方法解关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)

。

复习配方法的解题步骤，2名学生板演，师生集体订正

[来源学科网ZXXK]师生共同探究求根公式，学生自

学探究的方法，

指名展示

问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？

一般的，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)

（1）

当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根理解，记忆求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。

公式

（2）

当_____________时，方程没有实数根。

三、例题：

例1、用公式法解下列方程（仿照课本p90例题解法，完成下列2题）

3名学生板演，222（1）x3x40

（2）x2x3

（3）0.2x1.2x0.550

师生共同订正

，强调易错点

[来源学科网ZXXK]

板演练习：

22（1）2xx10

（2）x(x6)6

（3）2x3x40

分组板演，集体

矫正，共同提高

例2、用公式法解关于x的方程：x23mx(2m2mnn2)0。

四、拓展延伸：

用公式法解关于x的方程：x2pxq0(p24ac0)。设此方程的两根为x1、x2，

独立思考，小组交流，学生展示

试求：（1）x1+x2；（2）x1x2。你有什么发现？

[来源学科网Z|X|X|K]

五、课堂小结五

[来源:学&科&网]

【课后作业】

学生板演，

21、把关于x的方程(2x1)(x3)x21化成axbxc0的形式，

集体矫正

b24ac_______，

方程的根是_________________。

22、关于x的方程x4xm0的一个根是52，则m_____________，方程的另一

个根是___________。

x11xx2

3、当x_____________时，与相等。

432

24、根据

“拓展于延伸”中你探究的结论，方程xx10的两根之积为_________，

两根之和为_________。

5、用公式法解下列方程：

2（1）2x7x4

（2）4x4x1018x

（3）2x2x10

（4）

6、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数。

7、用公式法解关于x的方程mnx2(m2n2)xmn0(mn0,m2n2)

2

221xx10

32【教学反思】

学生能理解掌握一元二次方程的求根公式，能知道公式中各字母的含义，并会用公式法求一元二次方程的根，解题的正确率较高，但对于一元二次方程求根公式的推导还存在问题。