9.1 单项式乘单项式公开课教案（教学设计）

9.1

单项式乘单项式教学设计

作

者：胡南（沭阳县外国语实验学校）

9.1 单项式乘单项式

1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；

教学目标

2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；

3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．

教学重点

教学难点

理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．

能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．

教学过程（教师）

一、新课引入

用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法；

（2）面对你的侧面积的表示方法．

二、实践探究

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝_____＝6a，

②3a·2a·b＝_____________＝6ab．

侧面积的表示方法：3a·2a＝___________＝6a．

（2）从不同的表示中你发现了什么？

（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：

（2ab）（3ab）

＝［2 ×3］（a•a）•（b•b）＝6ab系数相乘

相同字母

相同字母（4ab）（5b）

＝［4×5］（b•

b）••a＝20ab

系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母

你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？

通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：

（1）将它们的系数相乘；

（2）相同字母的幂相乘；

（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．

232

2233 22223学生活动

设计思路

积极思考，回答问题．

由学生熟悉的情境入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．

学生独立思考，然后小组交流，再全班讨论，最后得出：单项式乘单项式的运算法则．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．另外，让学生自己动手，主动探索，

在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．

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三、例题教学

1222例 1 计算：①

－a·(－6ab)； ② 6x·(－2xy)． 3注：教师强调格式规范，板书过程．

（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）

练习1：

判断正误：

（1）3x·(－2x)＝5x； （2）3a·4a＝12a； （3）3b·8b＝24b； （4）－3x·2xy＝6xy； （5）3ab＋3ab＝9ab．

练习2：课本练一练

第1、2题．

例 2 计算：

（1）(2x)·(－3xy)； 1（2）(－2ab)·(－a)·bc．

42232223392323222

第二题学生板演，由学生评价．

学生思考后口答，并指出错在哪里，如何订正．

先独立22

教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式．

在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容．

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．

注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．

练习3：

计算：（1）(a)·(－2ab)；

12 232（2）－8ab·(－ab) ·b；

4（3）(－5an＋1思考尝试，再小组讨论．

b) ·(－2a)2；

223（4）[－2(x－y)]·(y－x)．

四、思维拓展

1．已知3x的值．

2．若(2ab·ab)＝8ab，求m＋n的值． nm3915

m－3

5－n

思维拓拓展学生的思维，提高学生的综合能力．

y与－8x的乘积是2xy的同类项，求m、n49展，学生自己思考动笔练习．

五、总结

请你说一说单项式乘单项式的性质．

运用性质时你会注意到哪些问题？

从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？

讨论后共同小结．

通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．

六、课后作业

课本习题9.1第2、3题．

巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．

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