12.3 二次根式的加减教学设计内容推荐

苏科版数学八年级下册

设计者：王科梅

§12.3 二次根式的加减（1）

【教学目标】

1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；

2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；

3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．

【教学重点】

类比整式加减法，理解同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则；会进行二次根式加减法的运算．

【教学难点】

类比整式加减法，理解同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．

【教学方法】

小组合作--交流展示--当堂训练

【教学过程】

一、情景引入

自主学习

1、化简：

8 32 125 13 1 220

5

2、学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：202＋402是什么运算？

3、自主学习目标：

（1）了解同类二次根式的概念，能正确判断同类二次根式；

（2）类比整式加减运算法则，掌握二次根式的加减运算。

二、小组合作

解决问题

1、下列3组二次根式各有什么特征？

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22；

323；

（2）3，53，63，173，13（1）2，32，22，152，（3）5，320，125，1．

5经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

2、试一试：

（1）下列各式中与2是同类二次根式的是【 】

A． 23 B．

6 C． 8 D．10

（2）下列各组二次根式中是同类二次根式的是【 】

A．

12与

3、计算：

（1）2x3x ; (2)2x3x .

4、二次根式相加减，同类二次根式可以合并，其方法与合并同类项类似。尝试计算：

(1)3323 （2）33-23

11 B．

18与27 C．

3与 D．45与54

23（3）5－320＋125＋三、例题解析

拓展延伸：

例1：计算

1

5（1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－51＋10

10

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练一练：计算

（1）36-5-1625 （2）27-45-2075

2

例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．

四、归纳小结

当堂检测

1、本节课我们学习了同类二次根式及二次根式的加减，那什么是同类二次根式？二次根式怎样进行加减呢？

你还有哪些困惑？ 2、当堂检测：

练习：课本163页练习1

3、课后作业: 习题12.3 第 1 题. 课后练习:《补充习题》

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12.3二次根式的加减法（1）-------评测练习

得分

1、下列各式中与是同类二次根式的是【

】

A．2

B．

C．

D．2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是【

】

A．12与1

B．18与27

C．3与1

D．45与54

233、已知二次根式与是同类二次根式，则的a值可以是【

】

A、5

B、6

C、7

D、8 4、计算82的结果是【

】

A、6

B、6

C、2

D、2

5、下列计算正确的是【

】

A、325 B、326

C、1233 D、824

6、下列二次根式中，不能与2合并的是【

】

A．1 2 B．8

C．12

D．18 7、计算：

（1）36-5-

（3）212-6

8、计算：

1625

（2）27-45-2075

211348

（4）4-18272

385－320＋125＋1

．5