11.3 用反比例函数解决问题教案（名师）

初二数学（下）学案----11.3 用反比例函数解决问题

备课人：王秋琼

上课时间：2018年4月8日

教案数：29 一、教学目标:

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．[来源:Z.xx.k二、教学重点难点:

把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想

三、新课

情境：校绿色小组组织60人参加植树活动，计划植树480棵，2h可以完成任务，如果植树人数增加到80人、100人、120人，那么各需要多少时间才能完成任务？如果植树人数减少到40人、20人呢？

为了能在1.5h内完成任务，至少需要多少人？

例1：小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）如果小明以每分钟

120

字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；

（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？

练习：某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．

（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？

例2、为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，•药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

⑴

物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；

⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为 ；

1

⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经

_______分钟后，学生才能回到教室；

⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经 _______分钟后，学生才能回到教室；

例3、某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．

如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

练习：1、某气球内充满了一定质量的气体，在温度 33不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．（1）当V

＝1.2m时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

2、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： x（元）

3 4 5 6 （1）根据表中的数据

在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.

y（个）

20 15 12 10

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？

六、课堂小结：

七、作业布置：

《课时作业本》

P117-119 八、板书设计

九、教学后记

得：: _______________________________________________________________________ 失：________________________________________________________________________ 改：______________________________________________________________________

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