7.4 认识三角形第一课时导学案

7．4认识三角形（1）

教学目标：

1、进一步

认识三角形的概念及其基本要素，会用字母表示三角形；

2、

了解三角形的分类；

3、

通过实验，操作，理解三角形的三边之间的关系。

4、经历操作，观察，说理，交流等活动，发展空间观念和有条理的表达能力。

教学重难点：应用三角形的三边关系解决问题。

教学过程

一，情境创设

举出一些生活中常见的三角形，如三角板、 . 二，探索归纳

1.三角形的定义：

由3条_____________的线段，_____________组成的图形称为三角A形. 如右图就是一个三角形. 2.三角形的各组成部分

B(1)边：组成三角形的三条线段

C如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边. (2)顶点：三角形任意两边的交点.如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点. 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系. 如上图中，此三角形可以表示为△ABC，△ACB，△BAC等. (3)内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角. 例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角.边BC称为∠A所对的边，边BC也可以表示为a.类似的,边AC表示为 ，边AB表示为 .

3.三角形的分类

1）按角分 _____三角形：三个角都是锐角的三角形

三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形

_____三角形：有一个角为钝角的三角形

2）按边分

不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形

____三角形：有两个边相等的三角形.

注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形

4.实验室

思考：(1)是不是任意三条线段都能够组成三角形？答: (2)三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? [来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学*科*网Z*X*X*K]活动:从五根长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小棒中任意取出3根小棒首尾相接搭三角形.并填表：

与同学交流实践活动的体会.你有什么发现? 能否搭出三角形

选择的长度

能

3cm，4cm，5cm

√

不能

A示意图

B453C

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。

自我检测:

[来源:学科网ZXXK][来源:Z#xx#k.Com]1.右图中共有____个三角形,分别是__________________________, 以∠C为内角的三角形有_____________________,在这些三角形中，

∠C的对边分别为___________________________. 2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么?

(1)15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm；

[来源:Z。xx。k.Com]AB（3）3 cm、8 cm、5 cm；

（4）4 cm、5 cm、6 cm. DC3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？

4.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为

.

5.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm.

[来源:学科网ZXXK]源:Zxxk.Com][来6.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是

cm. 7.(1)如图，以A、B、C、D、E中的任意3个点

为顶点的三角形共有_____个，请在图中画出这些三角形；

（2）在第（1）小题所画的图中，

以DE为一边的三角形共有_____个，

它们是：___________________________. 8.图中的6个小正方形面积都为1，A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形(并填入相应的集合内)BA锐角三角形{ } 直角三角形{ } C钝角三角形{ } 拓展延伸:

DEFabc如果b=4,问这样的三角形有几个? 9.若△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足 .

[来源:[来源:学科网ZXXK]