9.4 乘法公式国家优质课一等奖｜教案在线预览

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9.4 乘法公式（2）教学目标：1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．教学难点：探索平方

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所属课文：9.4 乘法公式

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2019-05-20 08:18:00

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学校：睢宁县南门中学

9.4 乘法公式国家优质课一等奖

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关键词：9.4 乘法公式国家优质课一等奖

正文

9.4 乘法公式（2）

教学目标：

1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；

2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．

教学难点：探索平方差公式的过程．

教学过程（教师）

一、情境创设

1．计算下列各式：

（1）(xy)(xy)；

（2）(a2)(a3)；

（3）(ab)(2cd)；

（4）(m4)(m4)．

2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？

二、新知探究

1．活动一

a－b

（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？

（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？

（3）你有何发现？

2．活动二

（1）用多项式乘法法则说明(a＋b)

(a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．

（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？

①(5x＋y)(5x－y)；

②(a＋2b)(2a－b)；

③(2n＋m)(－m＋2n)；

④(c＋d)(－c－d)；

⑤(2a＋b)(2a－c)；

⑥(3y－x)(－x－3y)．

三、例题讲解

例1

用平方差公式计算：

（1）(5x＋y)(5x－y)；

（2）(2n＋m)(－m＋2n)；

（3）(3y－x)(－x－3y)．

例2

用简便方法计算：

（1）101×99；

12（2）20×19．

33四、练习巩固

1．课本P78练一练第1、2、3题．

2．（补充练习）用简便方法计算：

13（1）22×18；

（2）10×9．

44五、课堂小结

1．小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算式；

2．小结利用公式进行计算时容易出现的问题．

六、作业布置

1．将小结中相互列举的算式加以计算；

2．课本P80第3、4题．

关于本教案的常见问题

Q：9.4 乘法公式国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.4 乘法公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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