加减法解二元一次方程组第一课时教学设计

加减消元法解二元一次方程组教学设计

一

教学目的：

1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。

2．熟练运用加减法解二元一次方程组。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

二

教学重点、难点和关键

（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。

（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧

（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”

三

教学方法：讨论法、讲练结合法

四

教具准备：投影仪

五

教学步骤

（一）

创设情境，

复习导入

1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

2．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确

①

学生活动：

在练习本上完成，一个同学说出结果。

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数y，将“二元”转化为“一元”，

从而得到了方程组的解。

思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目

的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。

（二）、探索新知，讲授新课

观察问题1的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（互为相反数），如果把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。

解：由

，得

得5x=25 把x=5代入①，得y=5 所以y=5 x=5

是+①这个方程组的解

能消去未知数y,求得x吗？

2x+y+

思考：用

+

①

能（3x-y）=15+10学生讨论并做出回答能。

问题2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。

①

学生活动：学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数，把①+

相加便可去未知数y,即可求出x的值。

教师活动：①的左边+ 的左边=①的右边+ 的右边，

就是3x+10y+(15x-10y)=2.8+8消去未知数y,得到关于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程，于是方程组便可解出。

解：由①+ 得，3x+10y+(15x-10y)=2.8+8，18x=10.8 解得x=0.6, 把x=0.6代入①得, 1.8+10y=2.8.

解得y=0.1所以

是

这个方程组的解. 问题：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元方程变一元

方程

教师活动：这种方法叫什么方法？

学生活动：回答加减法

教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？

加减法的概念：

当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

问

【教法说明】

可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。

独立完成例题

。

练习

1.填空：

将方程组两个方程中两边

，就可以

消去未知

数

。

两个方程只要两边

，就可以消去未知

数

。

2、加减消元法解下列方程组