7.5 多边形的内角和与外角和PPT配套教学设计内容

七、平面图形的认识（二）

课

题

课时分配

本课（章节）需

2

课时

本

节

课

为

第

2

课时

为

本

学期总第

8

课时

7.5 三角形的内角和(1)

教学目标

重

点

难

点

教学方法

知识目标：

1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余

2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系

3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；

能力目标：

通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于180度的过程。体会说理的必要性

1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养

会做任意三角形高、中线、角平分线1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养

讲练结合、探索交流

教

师

活

动

课型

新授课

教具

多媒体

学

生

活

动

【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知a∥b，又由两直线平行，同旁内角互补，就可以得到∠A+∠B+∠C=1800】

（一）创设情境，感悟三角形内角和等于180 step1：在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800

【设计说明：通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系】

Astep2：在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示a的位置：

b（二）探索规律，揭示三角形内角和等于BC(A)1800

议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800

【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历

“特殊→一般”的思维辩AAAaB2证过程，利2B1B1用已知认bbCO识未知，找a(1)(2)

到事物之D操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图间的相关C（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？

性。深刻理（三）尝试反馈，领悟新知

解本课的结果】

1、例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠ 思维链接：我们也可以D的和吗？为什么？

在顶点做平行线，从而把3【解析】∠A+∠B=∠C+∠D 个角拼在一起，构成平角。

在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB △COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD 又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D （四）拓展延伸，运用新知

1、处理教材P31“做一做”1，2 可给出图形，让学生尝试说理。——至此，授课时间为10分钟左右。

8172n122xxy

【设计说明：此题的安排是三角形3个内角之间关系的直接运用，教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”的结论】

2、处理教材P32“试一试”

把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？

31【设计说明：通过本例的教学，渗透初步的演绎推理，说明图形的一些性质也可以运用演绎推理的方式获得，此外引导学生思考本例所涉及到的知识点，在教学中，不仅要引导学生得出正确的结果，而且要引导学生应用所学知识正确地表达求解过程。本例的结果提醒学生注意，可以称为“对顶三角形的性质”，在后面的解题中很有用】

【设计说明：学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现∠CBD=∠A+∠C，再引导学生说道理，不仅可以复习刚刚学过的三角形内角和定理，而且还能发展学生有条理地表达的能力，从而得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和】

C1ABD

CD112x65AB

Cx(x-10)ABy

2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？

（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？

3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE与∠DAE相等吗？EABD

BE延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.

C（五）课堂小结，内化新知

D1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

2、由三角形3个内角

的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。

（六）布置作业，巩固新知

必做题P37：2，5 选做题P37：6

CEA教后记：本节课的重点放在内角和得证明上，学生在小学动手操作验证的基础上，进行说理水到渠成，学生在知识体系的形成上有了大概的了解，所以教学效果好。以后的教学中要重视知识体系的梳理。