6.1 从实际问题到方程第二课时教案

第6章

一元一次方程

6.1 从实际问题到方程

※教学目标※

知识与技能

会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解．

过程与方法

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便．

情感、态度与价值观

感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系．

教学重点

列一元一次方程解决实际问题.

教学难点

审清题意，找出题目中的“相等关系”.

※教学设计※

一、情境导入

设计意图：通过问题与生活情境的引入，激发学生的探究欲望与学习热情，通过投影展示，培养学生读图的能力和思维的广阔性．

师：我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我提出的一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧．

问：你的年龄乘以2加3等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?学生讨论并回答．

二、探究新知

设计意图：通过教师的引导和学生的讨论、交流，发现问题中的等量关系，培养学生分析、解决问题的能力；通过对列方程解决问题的学习，使学生感受方程方法和算术方法之间的差异，为进一步学习方程作准备．

1．自主探究．

学生自学教材问题1．

教师出示问题：(1)在问题1中，你能用几种方法进行求解?(算术法和方程法) (2)若用列方程的方法求解，你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程? 学生回答，教师生总结出：设需客车x辆，则44x+64=328．

2．教师用投影出示教材中问题2．

学生思考、讨论交流：本题用哪些方法可以解决? 想一想：(1)小敏同学的解法的优缺点各是什么? 学生回答，总结出：优点：解答直观；缺点：不能适应于一般形式，尤其是需尝试多次．

(2)列方程求解的优点是什么? 学生讨论、交流、体会．

3．教师给出方程的解的意义：能够满足方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．

出示练习：检验下列各数是不是它前面方程的解．

(1)6(x+3)=30(x=5，x=2)；(2)x(x+1)=12(x=3，x=4，x=-4)；

(3)3y-1=2y+1(y=2，y=4)；(4)(x-2)(x-3)=0(x=0，x=2，x=3)．

4．让学生自己编一道习题，与同桌相互交流解决．

三、归纳与整理

设计意图：通过学生的归纳、总结，使学生感受到列方程的一般过程和思路，体验方程的解和列方程的过程，培养学生分析解决问题的能力．

教师提出问题：若将问题2中的“11”改为“”，试着用算术法和方程法求解，你发现小32敏同学的办法有什么缺点? 学生思考，解答、讨论、交流，师巡视点评．

师：你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗?你是怎样一步步列出方程的?学生讨论、交流，然后回答．

算术法和方程法有什么不同?你能谈谈你的认识吗? 学生讨论、交流后回答．

教师不必苛求学生的回答，只要学生能够谈出一两点体会，教师都应加以鼓励．

练习：教材练习第1、2题．

学生独立完成后交流，集中反馈纠正．

四、小结与作业

设计意图：通过小结和作业，进一步让学生感受方程的解和列方程的一般思路与过程，提高和深化用本节知识解决问题的能力．

1．小结：谈谈本节课你有什么收获．

2．作业：教材习题6．1第1、2、3题．

※板书设计※