11.4 解一元一次不等式教学设计(第二课时)

主备人：周云云

审核人：周云云

使用日期：

课题

第十一章

一元一次不等式

11.6

一元一次不等式组

1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念。

教学2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

目标

3、在探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力。

教学1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念。

重点

2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念。

难点

2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学方法

教

学

过

程

自主探究、讲练结合

课型

新授课

教具

多媒体

教

师

活

动

学

生

活

动

一、情境引入：

复习导入

1.什么叫做一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是什么？

2.问题的提出：

.某种杜鹃花适宜生长在不高于1700米山坡上，某种雪莲花适宜生长在不低于从列不等式入手

1600米的山坡上，要在山坡上选一块地段同时种植两种花，应选在多高山坡自然过渡

上？

答：可以直接设元，二、对话碰撞：

设应选在高度为x（一）活动一： 问题的分析： 米的山坡上. 问：

求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数.

此题中我们如何来设元呢？

答：由题意，应在

问：依据题中的条件，你能列出什么式子？

提示：这实际上包括了两个不等式x1600

和x1700. 1600x1700. x17001

2x1600

像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一

次不等式组.

（二）活动二：

1、探索怎样求一元一次不等式组的解集

分别求上面不等式组中的两个不等式①、②解集：

显然，同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 在师的引导下完成

在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.

如图, 公共部分是1600和1700之间的数(包括1600和1700), 在数轴上操作

记作 . 这就是所列不等式组的解集.

1

主备人：周云云

审核人：周云云

使用日期：

教

学

过

程

所以，这种杜鹃花和雪莲花适宜种植在高度为16000m到1700m的山坡上。

求不等式的解集

X>2 X<-4

体会不等式组的解集是公共部分

分组交流

归纳概念和方法

讨论和交流

尝试归纳

组间交流：

自主操作

讨论交流。

加深理解

-1

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组（a＜b）

数轴表示

x＞b a

b 同大取大

解 集

记忆口诀

xa（1）

xb

（2）xa

xb

a

b x＜a 同小取小

（3）xa

xb

a

b a＜x＜b 大小小大中间找

（4）xa

xb

a

b 无解

大大小小找不到

2．练习巩固：

运用规律求下列不等式组的解集

x3xox3x05

1 3 42x7x4x7x4x2x-3

3．总结 （1）

概念与方法：

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做解不等式组.

2

主备人：周云云

审核人：周云云

使用日期：

教

学

过

程

在师的指导下

三、交流展示：

例1

解不等式组

探究

体会解题过程

解 解不等式①, 得

.

解不等式②, 得

.

在同一数轴上表示不等式①、②的解集,

如图, 可知所求不等式组的解集是： x4

模仿训练

例2 解不等式组：

解

解不等式①，得

.

解不等式②, 得

.

在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有

公共部分，这时，我们说这个不等式组

.

尝试解答

例3、解不等式组：

四、尝试应用：、

解下列不等式组

自主完成

2x1x1（1）

2

x24x1巩固所学

3 （2）方法：

解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.

主备人：周云云

审核人：周云云

使用日期：

x3(x2)4

312xx13

五、拓展提高：

x20 1、

你能求出x30解集吗

x60 2、怎样求出不等式x1x30的解集

六、检测反馈：附页

七、总结归纳：

1．什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

2．怎样求一元一次不等式组的解集？

3.一元一次不等式的解集的确定规律怎样？

拓展训练

完成练习

检测反馈

自主总结

在师的指导下

总结

完成作业

八、作业布置： 板

书

设

计

11.6

一元一次不等式组（1）

1、

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组. 2、

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 3、

求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 4、

方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集. 例2 解不等式组：

2x11，　　　　　　　　　　　①

　　　②3x1．　　　　　　　　　解

解不等式①，得

. 解不等式②, 得

. 在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组

.

教 学 反 思

4

主备人：周云云

审核人：周云云

使用日期：

5