2.4 圆周角评课稿

课

题

备课组成员

2．4 圆周角（1）

祝建海

吴宝民

马贺

马培泉

课

型

主备人

新授

马培泉

时间

审核

2018、9 初三数学组

1、经历探索圆周角的有关性质的过程. （A类）

教学目标

2、理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题. （A类）

3、体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题

学习重点：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关重难点

问题. 学习难点：体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题

学讲方式

教

学

过

程

一、自主先学

（1）如图四边形ABCD内接于⊙O，∠BOC＝100°，则∠A＝

°

（2）如图，A、B、C是⊙O上三点，D是AB延长线上一点，∠CBD＝65°，则∠AOC＝

°

A

OO

CAC

B

二、

D教学方法

教具

二次备课

B图1 小组讨论

图2 D1、创设情景

：活动一

操作与思考

如图，点A在⊙O外，点B1

、B2

、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1

、∠B2

、∠B３

、∠C的大小，你能发现什么？

归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

活动二

观察与思考

如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．

试证明这个结论：

三

、

交流展示

1如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？

请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流

2.思考与讨论

（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？

（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝

C 1∠BOC还成立吗？试证明之．

2 四、质疑拓展

1：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。（A类）

2：如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。求证；∠B+∠D = 180°

B

五、检测反馈

D

（1）如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在0 直线的同侧，∠BAC=35(1)∠BDC=_______°∠BOC=_______° AODA C

（2）如图，点A、B、C在⊙O上，

ACB=______°.

六、反思小结：

定义、定理及定理的证明思路

板书设计：

BC

(1) 若∠BAC=60°，则∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,则∠教学反思：

2．4 圆周角（1）分层作业

A组

1、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，∠APC与∠APD相等吗？为什么？（A类）

2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。（A类）

3、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10，求AE的长。（A类）

B组

1、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长。

2、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。

六、本课小结：

1、进一步探索圆周角的有关性质；

2、综合运用圆周角的有关性质解决一些应用问题