11.2 反比例函数的图象与性质优秀教案说课稿

11.2反比例函数的图像与性质（1）

课型：新授课

一、教学目标：

知识与技能：进一步熟悉作函数图像的步骤，会画反比例函数的图像；

过程与方法：通过描点作反比例函数的图像，培养学生的作图能力，积累函数作图的经验；

情感态度与价值观：通过对反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣；

二、教学重点：

能作出反比例函数的图像. 三、教学难点：

结合图像分析、总结出反比例函数图像的特征. 四、易错点：

画反比例函数图像连线时操作易出错. 五、教学方法：启发式教学. 六、教学过程：

【复习回顾】

【思考】

我们已经知道一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图像是一条ky=直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)的图像是怎样的图x形呢？

1

【设计意图】温故知新，通过回顾一次函数的图像和性质及研究方法，引导学生用同样的方法研究反比例函数的图像和性质．

【思考】

6y=的表达式，可以描述出它的图像的一些特征. 根据反比例函数 x(1)x,y所取值的符号有什么关系？

(2)

x,y的值可以为0吗？

(3)当x>0时，随着x的增大（减小），y怎样变化？当x<0时，随着x的增大（减小），y怎样变化？

【设计意图】让学生在不知道函数图像的前提下，先进行独立思考，这样有利于培养学生的空间想象能力和独立解决问题的能力．当其中有部分问题不能轻易解决时，易引导学生利用以前研究一次函数性质的方法即画函数图像来研究反比例函数．这样自然就过渡到了下部分教学内容，画反比例函数的图像．

【典型例题】: 6y=的图像. 例1：画出反比例函数 x

6练习：1、画出反比例函数

y

=

-

x

的图像. .

2、P128 练习. 【设计意图】通过学生相互讨论，动手操作使学生主动参与到学习活动中来，同时培养学生的计算能力、画图能力，以及小组成员之间合作交流的能力．

2

【思考】观察刚才所画的反比例函数的图像，

1.

图像在什么象限？

2.与坐标轴有无交点？

3.画出示意图

【设计意图】进一步提高学生的观察分析能力和语言表达的条理性，培养学生动手操作的好习惯．培养学生主动总结知识的习惯，锻炼学生的语言表达能力，发表自己看法，同时听取他人的好的建议．

k一般地，反比例函数

y

=

(k为常数，k≠0)的图像是由两曲条线组x成，所以我们称反比例函数的图像是双曲线. 6.4【反比例函数的图像特征】

1.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内；

2.当k<0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内；

3.双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交。

练习检测：

51.函数

y

=

-

的图像在第________象限. x12. 双曲线

y

=

，当

x<0时，图像在第____象限.

3xm-23.函数

y

=

的图像在二、四象限，则m的取值范围是

____ . x

3

k=

-

在同一坐标系中的图像大致4. 已知k<0，则函数y

1

=

kx

,

y

2

x是（

）

【设计意图】在巩固课堂内容的同时，使得组内成员形成互助互学的良好氛围．

七、课堂小结：本节课你有什么收获？

八、作业布置：

同步练习册

九、板书设计：

11.2反比例函数的图像与性质（1）

1、作图方法：描点法；

2、基本步骤：列表→

描点

→连线

例题1：3、反比例函数图像的特征：

1.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内；

2.

当k<0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内；

3.

双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交。4、数学思想：数形结合思想，类比思想

十、教学反思：

得：

失：

改进：

4 练习