直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化第二课时教学设计

3.1.3图形的平移

【学习目标】：

1．探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．

【学习重点】:

探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．

【学习难点】：探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．

【学习过程】：

【一、预学】：

1、提出问题，创设情景：

问题（1）：回忆上节课所学内容，完成下列问题：

①在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标 ，纵坐标 ；

②在平面直角坐标系中，一个图形沿y轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标 ，纵坐标 。

③口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

1.

(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)；

3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y). 5. (x,y)——(x-1 , y+4) 2、目标导引，预学探究：

阅读教材P71～73内容，完成下列问题．

问题（2）： 1．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是( ) A．(1，2)

B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－1，－2) 2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

问题（x): 【二、研学】（合作发现，交流展示）

探究一：

1.让学生在课本P71图3-7上按照后面的问题画图，同时，回答后面的几个问题。

2.先将图3-7中鱼F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到鱼G；再将鱼G的每个顶点的纵坐标分别加3，横坐标保持不变，得到鱼H。鱼H与原来的鱼F相比有什么变化？能否将鱼H看成是鱼F经过一次平移得到的？

3.如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？ 4.一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳结论：

归纳结论：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．

探究二：请学生回忆一下勾股定理

1.勾股定理：

2.讲解P72例题2 第 1 页

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例

如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；

(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。

【三、评学】：

1、积累巩固：课本P73随堂练习

2、课本P73-74习题3.3练习1、2、3、4、5 3、拓展延伸: （1）如果将平面直角坐标系中的点P(a－3，b＋2)平移到点(a，b)的位置，那么下列平移方法中正确的是( ) A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度

（2）在平面直角坐标系中，将点(3，－1)向下平移3个单位长度，可以得到对应点 ；将得到的点向右平移2个单位长度，可以得到对应点 。

（3）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，且点A1的坐标为(3，1)，请分别写出点B1，C1的坐标．

【课堂小结】：

通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？

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