代入法解二元一次方程组优质课一等奖教案

真的教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打到心的深处。

《二元一次方程组的解法》说课稿

说课人：陈凯辉

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课出自华东师大版七年级下册第七章第二节《二元一次方程组的解法》第一课，代人消元法是在学习了用含未知数的式子表示另一未知数和解一元一次方程及二元一次方程组的概念的基础上进行学习的。它是解二元一次方程组的方法之一，体现了“化未知为已知”的重要思想。学完后可以帮助我们解决实际问题，也为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式提供了必要的工具。

2、教学目标

知识与技能：

（1）

会用代入消元法解二元一次方程组。

（2）

能体会“消元思想”。

过程与方法：

（1）

培养基本的运算技巧和能力。

（2）

培养学生观察、比较、分析、综合的能力，会用学过的知识去解决新问题。

情感态度与价值观：

鼓励学生积极主动参与整个“教与学”的过程，通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流与探究精神。

3、教学重点难点：

重点：利用代入法解二元一次方程组。

难点：代入消元法和化二元为一元的转化思想。

4、教学准备：多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的七年级（1）班学生基本面向好，但仍存在参差不齐的问题。不过他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的***多数学生性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用知识的能力还不高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：启发引导法，任务驱动法，演示法。

说学法：合作探究法，观察比较法。 要本着以新课改理念为指导，注重教师的主导作用和学生的主体作用，创设民主和谐、动静分明、既紧张又活泼的课堂气氛，引导学生探索、合作、讨论，对生成性问题和学生提出的有价值问题进行探究。在教学中，采用“先试后教，当堂训练”法，使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。

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真的教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打到心的深处。

四、教学设计

【学前准备】

1、已知二元一次方程 x-y=3（1）用y的代数式表示x: ____________(2)用x的代数式表示y:____________________；若已知二元一次方程 3x-8y=14（1）用y的代数式表示x: ____________(2)用x的代数式表示y:____________________。

2、高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为 ________________ 若设兴兴的年龄为y 岁；则列出关于y的一元一次方程为 ________________ 。

这一环节目的复习这节课联系的旧知；为探索新知提供素材。

【课中探究】

例题1：观察学前准备第2题

小组讨论这道题的特别之处，通过观察找到所列方程组的特殊形式，让学生发现通过“代人”，可以消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。

二次方程组是继一元一次之后学习的，两者从数学模型思想看是一致的，凡能用二元一次方程解决的实际问题都能用一元一次方程解决，从解法上看两者是密切相关的，教师要帮助学生找到两者之间的锲合点，从而突破这节课的重点。

xy3①

例题2：

用代入法解方程组

 3x8y14②

这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？

（1）观察此题可以通过对____________式用含____________ 的式子表示 ___________ ，

即___________ = ___________ ，③再代人_____式；得到一元一次方程____________ 。

（2）观察此题可以通过对____________式用含____________ 的式子表示 ___________ ，

即___________ = ___________ ，③再代人_____式；得到一元一次方程____________ 。

（3）观察此题可以通过对____________式用含____________ 的式子表示 ___________ ，

即___________ = ___________ ，③再代人_____式；得到一元一次方程____________ 。

（4）观察此题可以通过对____________式用含____________ 的式子表示 ___________ ，

即___________ = ___________ ，③再代人_____式；得到一元一次方程 ____________ 。

比较四种方法里那种简单，并用该法求解答案。

归纳：

解这种二元一次方程组的步骤：

（1）、___________ （2）、___________ （3）、___________ （4）、___________ 2

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

真的教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打到心的深处。

总结：

1、将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是___________思想。

2、二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是___________消元法。

这一环节要让学生初步体会代人法解二元一次方程组的基本思想，并由学生自己进行概括。教学中不宜过早给出用代人法解二元一次方程组的一般方法和步骤，以免束缚学生的思维。

【当堂过关】

1、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（口答）

⑴ 2x－y＝3 ⑵ 3x＋y－1＝0 2、你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？

①

②

（2）

①

②

（1）

这一环节可让学生上黑板上板书，并用不同的方法求解。目的在于让学生巩固代入消元法解二元一次方程组的方法，教师在这个过程巡视，点拨后进生。

【学习体会】

1、通过本节课的学习，你认为代入法解二元一次方程组的关键是什么？

2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤 ？

这一环节的目的在于让学生对代入消元法解二元一次方程组的方法进行提炼。

【达标检测】

1、在方程

2、在二元

一次方程中，如果用含有

的式子表示

中，当，则

时，_____．

_____．

3、选择合适的未知数进行代换解方程组：

①

②

（2）

（1）

①

②

反思（2）该怎么做简单？还有其他的消元的方法吗？

3

真的教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打到心的深处。

4、列方程组解答

将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

【板书设计】

1、

代入消元法

2、代入消元法解方程组的步骤

3、解方程组的书写格式（以例题的形式展示）

【教学反思】

1、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，

学习解方程组做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的教学。

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