资料摘要
教学重点、难点: 重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理。难点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的应用。教学过程: 一．问题情境把桌面作为平面，笔作为直线，摆一摆，观察直线与平面有哪几种位置关系？二、学生活动归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系公共点符号表示直线a在平
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系公开课教案（教学设计）
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关键词：2.1.3 空间中直线与…公开课教案（教学设计）
正文
教学重点、难点: 重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理。
难点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的应用。
教学过程: 一．问题情境
把桌面作为平面，笔作为直线，摆一摆，观察直线与平面有哪几种位置关系？
二、学生活动
归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：
位置关系
公共点
符号表示
直线a在平面内
图形表示
a 直线a与平面相交
直线a与平面平行
a
a
1、观察如图所示的长方体，直线A1B1与平面ABCD的位置关系如何？为什么？
D1
C1 a A1
B1
D C b
B A
问题：（1）你能从中抽象出一般图形吗？
（2）由上面的问题你能得到一个什么命题？
三、建构数学
归纳1：直线与平面的判定定理：
。
上面的定理用符号语言如何表示？
思考：如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？
如图，已知直线l∥，l，m，则直线l与m的位置关系如何？为什么？
l
问题：你能得到一个什么样的命题？
归纳2：直线与平面的性质定理：
m
。
上面的定理用符号语言如何表示？
四、数学运用
1．例题
例3、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行. 分析：要求学生画出图形，写出已知、求证并证明。
思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢？
2．练习：
练习1、如图，已知P为ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC。
P
M
B A
那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线a∥b，b∥，则a∥；（6）过C D 直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为（
）
（A）
1
（B）
2
（C）
3
（D）
4 练习4、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
D1
C1
A1 B1
D AB C
（1）与直线AB平行的平面是_________________________ （2）与直线AA1平行的平面是_________________________ （3）与直线AD平行的平面是_________________________
五、回顾小结
1、直线与平面的位置关系；
2、直线与平面平行的判定定理及性质定理；
3、证线面平行的基本方法：线线平行 线面平行
4、证线线平行的基本方法：线面平行 线线平行
六、课外作业：教材第37页第2、3、4题。
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