1.2.1 中心投影与平行投影教案及板书设计

1.2空间几何体的三视图和直观图（1）

【课题】：§1.2.1中心投影与平行投影 §1.2.2空间几何体的三视图 B 【设计与执教者】：广东仲元中学，郭沂，eyesguoyi_007@163.com 【教学时间】：

【学情分析】：（适用于平行班）

教学对象是高一的学生，学生在初中对简单几何体的三视图已有一定了解，本节课将巩固和提高有关三视图的学习和理解，再举例分析简单组合体的三视图画法．

本课拟从三视图欣赏入手激发学生学习兴趣；在上述基础上，规范三视图画法（要领：长对正、高齐平、宽相等，虚实线使用方法）；最后突破本节难点“由三视图还原成实物图”．

【教学目标】：

1．

知识性目标

（1）

巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能；

（2）

能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型； 2．

活动性目标

培养和发展学生的空间想象能力、作图能力以及使用材料（如纸板）制作模型的能力．

3．

思想性目标

（1）通过大量的图形欣赏和感悟，激发学生的学习热情，提高学习立体几何的兴趣；

（2）培养学生正确的画图习惯，养成一丝不苟的良好学风．

【教学重点】：画出简单组合体的三视图

【教学难点】：识别三视图所表示的空间几何体

【教学突破点】：三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手画图来完成．教学时，教师要充分利用“思考”“探究”栏目中提出的问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用．对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图．

【教法、学法设计】： 1．教法：通过对空间模型或运用计算机软件所呈现的空间几何体的整体观察，帮助学生认识其结构特征，运用这些特征描述现实生活中的一些简单物体的结构，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能．教学以激发学生学习兴趣为主，可以多展示一些具有典型几何特征的实物模型，使学生体会其结构特征．

2．学法：直观感知、操作确认，观察、思考、探究、讨论．

【课前准备】：模型、课件

【教学过程设计】：

教学环节

一、开门见山，问题引入

教学活动

问题：如何将柱、锥、台、球等简单几何体画在纸上，使我们能根据平面图形想象空间物体的形状和结构？

能否用绘画方式来画？观察课本P11图1.2-1、图1.2-2，说出其优点及不足.简要介绍中心投影及平行投影．

设计意图

从绘画方法开始学习用适当方法表示空间物体图形

二、讲授新课

（1）空间几何体的三视图特征

动手实践作三视图

(2)三视图与几何体之间的相互转化

(3)简单组合体的三视图

通过实物及模型简要说图．看P13图1.2-4长方体的三视图，观察思考同一个几何体的正视图、明正视图、侧侧视图、俯视图在形状、大小方面的关系．（教师活动：课件演示作图过视图、俯视图投影特点

程）

结论：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度

一样，侧视图与俯视图宽度一样．简记为“长对正、高齐平、宽相等”．

说明：三视图的位置：俯视图在主视图下方、左视图在主视图的右方

试一试:学生画出圆柱、圆锥(实物展示)的三视图，画完后交流结果

并讨论，并对照P14图1.2-5自行订正．

方法归纳：三视图画法要求：看得见的轮廓线和棱用实线表示，看不

见的轮廓线和棱用虚线表示

投影出示图片（课本P14，图1.2-6）请同学们思考图中的三视图表

动手实践作示的几何体是什么？

练习1：如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，则其俯视图是三视图

（

）．参考答案：D

体会三视图与几何体之间的相互转化

教师引导学生画矿泉水瓶的三视图（尺寸不作严格要求）

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结作图心得．

说明：作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再

动手作图．

学习简单组合体的三视练习：课本P16练习1（1）

图

练习二：

1．如图所示的三视图表示的几何

体是______________．

2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是______________．

参考答案：1．正六棱柱

2．圆柱、圆锥或球

把空间几何体分别从正面、侧面、上方投影到平面上得到物体的三视

三、运用新知，体1．

验成功

课本P15 练习2（4）、3（2）、4 练习三：

画出下列立体图形的三视图

2．

指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图

3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

）

①正方形②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

A

①②

B

①③ C

①④ D

②④

通过巩固练习，实现从掌握知识到运用知识的转化，通过多角度的练习，矫正典型错误，巩固所学内容，完成对新知的迁移. 四、概括梳理，形成系统

五、布置作业

学生回顾空间几何体的三视图作图要点,教师适当的补充、概括，采取师生互动的形式完成.

1）动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图．

2）课本P15 1（2）、2（1）（4）、3（1）（只需说出几何特征即可）

师生互动

总结交流