1.3.1 且（and）教案3

1.3简单的逻辑联结词

1.3.1且 1.3.2或

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）

掌握逻辑联结词“且”、“或”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“且”、“或”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，本节课要特别注重学生逻辑思维的严密性品质的培养。

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情和求知欲，培养严谨的学习态度和积极进取的精神。

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∧q”，“P∨q”真假的规定和判定；

2、简洁、准确地表述命题“P∧q”，“P∨q”. 。

教学设计：本节课以一个关于青蛙不能参加庆祝会的故事为背景，提出生活的逻辑联结词应用广泛，引出了在数学中也有类似的逻辑联结词，揭开了本课学习的序幕.以学生自主探究为主，探讨逻辑联结词“且”“或”的含义，以合作探究的方式探讨含有联结词“且”“或”的命题的真假判断方法。

通过例1探讨含有联结词“且”的命题的组成和真假判断；通过例3含有联结词“或”的命题的组成和真假判断。通过展示串联、并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响，真实再现了逻辑联结词“且”“或”在生活中的应用及其真假的判断。

（三）教学过程

1、新课引入

2、探究活动一：逻辑联结词“且”

问题1：下列三个命题之间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作p∧q

读作“p且q”。

规定: 当p,q都是真命题时，p∧q是真命题；

当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题

议一议

从串联电路来理解联结词“且”的含义：

把命题为真看作开关闭合；

把命题为假看作开关断开。

整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真假。

3、典例展示：

例1，例2 4、探究问题二：逻辑联结词“或”

下列三个命题之间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数。

归纳定义

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作：

pq

读作

：

“p或q”。

规定: 当p,q都是假命题时，pq是假命题；

当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, pq是真命题

议一议

从并联电路来理解联结词“或”的含义

仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。

电路接通与断开对应命题pq的真假

5、典例展示：

例3：判断下列命题的真假：

（1）

78 (2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

想一想

如果 pq为真命题，

那么pq一定是真命题吗？

如果pq为真命题，

那么pq一定是真命题吗？

6、课堂练习：

1下列命题使用了什么逻辑联结词，并判断其真假。

（1）919；

（2）x1是方程x10的解；

21,2,B1,2,3,4）

（3）ABR（A2分别用下列各组命题构成“pq”与“pq”形式的命题，并判断其真假。

（1）p：12是3的倍数，q：12是4的倍数：

（2）p：12是3的倍数，q：12是8的倍数；

（3）p:12是7的倍数，：q：12是8的倍数。

7、课堂小结：

1.

“且”：当p,q都是真命题时，pq是真命题（全真为真，有假即假）；

2.

“或”：当p,q中有一个是真命题时，pq是真命题（有真即真，全假为假）。

8、课后作业：

P

20:习题1.3 A组第1、.第2题。