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空间向量与立体几何（复习课第2课时）教学设计空间向量的坐标运算在立体几何中的应用大庆市第二中学陈双武授课班级高二、十二班日期2018.12.18 教学设计围绕《2017新课程标准》中提出的“四基”：基础知识、基本技设计背景能、基本思想、基本活动经验进行设计上的尝试，促进学生能发展数学抽象、逻辑推理、
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小结多媒体教学设计及其点评
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关键词：小结多媒体教学设计及其点评
正文
空间向量与立体几何（复习课第2课时）教学设计
空间向量的坐标运算在立体几何中的应用
大庆市第二中学
陈双武
授课班级
高二、十二班
日期
2018.12.18 教学设计围绕《2017新课程标准》中提出的“四基”：基础知识、基本技设计背景
能、基本思想、基本活动经验进行设计上的尝试，促进学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学学科核心素养，努力提高学生的“四能”：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
让学生掌握建系、确定点的坐标、求向量等基本技能，熟练证明平行垂直、求角、求距离等基础知识，渗透化归与转化的思想、方程的思想，以思教学目标
维导图为工具，总结基本活动经验，在用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的过程中，发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学素养
教学重点
教学难点
试题分析
基础知识
熟练应用坐标法处理立体几何中证明平行垂直、求角、求距离等问题
数学抽象的过程及数学运算的准确性
教学过程
教学活动
分析立体几何近6年的高考试题
展示学生课前布置的基础知识
设计意图
提高用向量法解题的重视程度
建立解题的基础
掌握常见几何体的建系方式，用思维导图总结建系的方法，强调【技能1】在下列几何体中建立合适的空建系
有些建系需先证明，发展直观想间直角坐标系
象、逻辑推理、数学抽象的数学素养
【技能2】已知正方体棱长为3，建立如图坐标系，若D1E2EB，确定点E的坐标；
基本技能
确定
点的
坐标
训练求点的坐标的方法，用思维导图总结求坐标的方法。点的坐标的准确性是坐标法的落脚点，在求坐标的过程中发展直观想象或数学运算的数学素养
求
【技能3】用坐标法处理立体几何问题的向量
两个要素
抓住解决问题的重点，发展数学抽象的数学素养
基本思想
思考：用坐标法解立体几何问题的模型及总结解题模型，发展数学抽象、蕴含的数学思想
数学建模的数学素养
例．已知四棱锥PABCD，PD平面ABCD，ABCD为正方形，E,F分别为CD,PB的中点，且PDAD2．
熟练证明、求角、求距离的解题思路；与几何法对比，体现坐标法的优越性，选择合适的运算方法，准确求得运算结果；在解题过程中发展学生的逻辑推理、直观想象、数学运算等数学素养
综合应用
（1）求证：EF平面PAB；
（2）求二面角APBC的余弦值；
（3）求点E到平面PBC的距离．
练习1．如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PBA＝45，底面ABCD为直角梯形，
ABC＝BAD＝90，
通过题组的练习，丰富空间向量1PABCAD1，问在棱PD上是应用的题型，巩固学习效果；通2过解高考题了解高考题的命题方否存在一点E，使CE//平面PAB？若向，寻找学习中的差距，促进学存在，求出E点的位置；若不存在，说明生的反思和知识的内化。
理由．
课后练习
练习2．（2014理科18题）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点. （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=3，求三棱锥E-ACD的体积.
练习3．（2018理科20题）如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PAPBPCAC4，O为AC的中点．
（1）证明：PO平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
反思
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