1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计

2014-2015学年高二数学学科教与学优化合案 使用时间：2014年 月 日 课型：新授课 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

课题：1.1命题及其关系

【学习目标】1．了解命题的概念，能够把命题写成“若p则q”的形式．

2．理解四种命题之间的关系．

【学习重点】四种命题及其关系．

【学习难点】理解四种命题及其关系，利用原命题与其逆否命题的关系判断命题的真假． 新知1：如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为

；否命题为

；

逆否命题为

新知2：四种命题之间的相互关系：

试一试：以“若x23x20,则x2”为原命题，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这些命题的真假

新知3：四种命题的真假性之间的关系：

⑴两个命题互为逆否命题，它们的真假性 ；

⑵两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性

★

典型例题

例1．判断下列命题的真假：

⑴命题“当m1时，抛物线yx22xm与x轴存在交点”的逆否命题。

22⑵若xy且xy，则xy。

学●学习过程

（一）自主学习（预习教材第2～8页，找出疑惑之处）

1. 叫做命题； 叫做真命题； 叫做假命题

试一试：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

⑴空集是任何集合的子集；

⑵若整数a是素数，则a是奇数；

⑶若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；

⑷对数函数是增函数吗？

⑸2x15；

⑹平面内不相交的两条直线一定平行

2.上述命题⑵⑶都具有“若p则q”的形式,其中p叫做命题的 ，q叫做命题的 试一试：将下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假

⑴垂直于同一条直线的两条直线平行

⑵负数的立方是负数

⑶对顶角相等

案装

22例2．证明：若xy0

，则xy0

订

（二）

合作探讨

思考：下列四个命题中，命题⑴与命题⑵⑶⑷的条件和结论之间分别有什么关系？任意两个命题之间有怎样的相互关系？

⑴若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

⑵若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数

⑶若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数

⑷若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

线（三）巩固练习

1.教材第4页练习1,2,3 2.教材第6页练习

3.教材第8页练习

（四）感悟

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2014-2015学年高二数学学科教与学优化合案 使用时间：2014年 月 日 课型：新授课 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 反馈性作业

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出逆命题、否命题、逆否命题，再判断它们的真

学 案 装 订 线 假

⑴若a,b都是偶数，则ab是偶数

⑵线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

1.1

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