习题4.1ppt配套的教学设计方案

4.1圆的方程习题课教学设计

一、教学目标

(一)知识教学点. 1、使学生掌握圆的方程的特点

2、能根据条件；用待定系数法或数形结合法，求出圆的方程．

3、会用直接法或代入法求与圆有关的动点轨迹方程. (二)能力训练点

1、熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方法，熟练地用数形结合法由已知条件导出圆的方程，培养学生用数形结合和待定系数法解决实际问题的能力．

2、用代入法和直接法求动点的轨迹方程，培养学生的建立直角坐标系解决问题的能力. (三)学科渗透点

通过对待定系数法的学习为进一步学习数学和其他相关学科的基础知识和基本方法打下牢固的基础．

二、教材分析

1．重点：(1)能用数形结合法，由已知条件导出圆的方程；

(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程．

(解决办法：(1)要求学生不要死记题型，而要充分体会总结方法的求解步骤；(2)加强这方面题型训练．) 2．难点：求与圆有关的动点轨迹．

(解决办法：引导学生分析得出

此类题型的特点，并加以记忆．) 3．疑点：求与圆有关的动点轨迹涉及一个动点和两个动点问题.．

4． (解决办法：看题目所给条件，一般题目给出一个已知圆都属于两个动点的轨迹方程．) 三、活动设计

讲授、提问、归纳、演板、小结、再讲授、再演板．

四、教学过程

（一）导：复习导入

1.

圆心为(a，b)，半径为r 的圆的标准方程为：

方程特征：明确给出了圆的大小(半径)和圆的位置(圆心). 2.

圆的一般方程(xa)(yb)r22222为：xyDxEyF022DEDE4F(x)(y)224方程特征：突出了方程形式（二元二次方程）上的特点

（二）思+议（展、评）

求圆的方程方法：

1.

待定系数法：

步骤：

（1）设，标准方程或者一般方程

（2）列方程组（关于a,b,r或D,E,F的方程组）

（3）解出a,b,r或D,E,F并代入所设标准方程或一般方程

2、数形结合法：

步骤：

（1）根据题意，在直角坐标系中作出图形

（2）确定圆心坐标和半径大小

（3）写出圆的标准方程

练一练：

练1：求过A(-1,5) ,B(5,5) ,C(6,-2)的圆的方程。

练2：已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上，

22

并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程。

变式：已知圆C的圆心在x轴上，

并且经过A（-1，1）和 B(1,3)，求圆C的方程。

例题讲解：

例1.

求与两个定点 O(0，0)、A(3，0) 距离的比为1

2的动点的轨迹，并画出曲线.

例2.

如图，已知点P是圆 x2+y2=16 上的一个动点，点A是 x 轴上的定点，坐标为(12，0) .当点P在圆上运动时，线段 PA 的中点M的轨迹是什么？

（三）思+议（展、评）

3、

求与圆有关的动点的轨迹方程：

方法：直接法

类型：求一个动点的轨迹方程

步骤：（1）设出动点坐标（x,y）

(2)找关于x,y的关系式

（3）化简方程（标准方程或一般方程）

方法：代入法

类型：求两个动点的轨迹方程

步骤：课堂上引导学生一起归纳.

练一练：

练1：已知动点M 到点（8，0）的距离等于点M到点（2，0）的距离的2倍，求点M的轨迹方程。

练2：过圆 x2+y2=4 任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求PQ中点M的轨迹方程。

五、布置作业

1. 知识达标训练P134 第11题

2.

预习教材126页~128页

六、板书设计

4.1圆的方程习题课

一、求圆的方程

方法：

1、待定系数法

2、数形结合法

二、求与圆有关的动点轨迹方程

方法：

1、直接法（一个动点）

2、代入法（两个动点）

例1

例2

小结

练一练：

1 2 3 练一练

1 2