2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案内容｜教案在线预览

资料摘要

直线与平面的位置关系一、学习目标1. 直观感知直线与平面的三种位置关系；2. 初步掌握并能应用直线和平面平行的判定定理；3. 体会类比思想在数学中的应用. 重点：直线与平面的三种位置关系；直线和平面平行的判定定理. 难点：直线和平面平行的判定定理的应用. 二、数学活动1．类比研究空间两条直线位置关系

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案内容

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正文

直线与平面的位置关系

一、学习目标

1. 直观感知直线与平面的三种位置关系；

2. 初步掌握并能应用直线和平面平行的判定定理；

3. 体会类比思想在数学中的应用.

重点：直线与平面的三种位置关系；直线和平面平行的判定定理.

难点：直线和平面平行的判定定理的应用.

二、数学活动

1．类比研究空间两条直线位置关系的方法写出直线与平面的几种位置关系，并在如图1所示的长方体ABCDA1B1C1D1中各举一例.

D1A1DA图1C1B1CB

2．如图2，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BB1的中点. 分别写出直线A1E、直线A1B1与平面AC的位置关系，并说明理由. D1A1DA图2C1B1EBC

3.下列命题中正确的有

.(填序号)

①若一条直线不在某个平面内,则这条直线就与这个平面平行; ②若一条直线与某个平面内无数条直线平行,则这条直线就与这个平面平行; ③过直线外一点有无数个平面与这条直线平行; ④过平面外一点有无数条直线与这个平面平行.

三、数学建构

1.直线与平面的位置关系

2.直线和平面平行的判定定理

四、数学应用

例1

如图3，已知E,F分别是三棱锥ABCD的侧棱AB,AD的中点. 求证：EF∥平面BCD.

图3

例2

在四棱锥PABCD中，AB//CD，DC1AB，E是PB的中点. 2

求证：EC//平面PAD.

例3．在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别在面对角线AD1,DC1上, 且AMDN

求证:MN∥平面ABCD. D1A1MANDBCB1C1

[变式训练]:在长方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别在面对角线AD1,DC1

D1A1MANDBCB1C1上,且AMDN. MD1NC1求证:MN∥平面ABCD.

五、巩固与小结

《必修二》P35练习

T3、T4、T5

小结：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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