2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计模板

请在规定的时间内通过省级平台（网址：http://www.scedu.com.cn）登录国家教育资源公共服务平台进行实名制网上“晒课”。已参加上一年度活动的教师凭注册的账号和密码直接登录，新参加活动教师需先注册。

1.晒课范围

“晒课”教材的版本为经教育部审定的中小学教材,以教育部公布的2018年度教学用书目录为准。

2.晒课节点：

国家平台上“省优及以上”课例总数超过5堂的节点将不再开放晒课（晒课平台会对相应节点进行处理和标识，只有有晒课按钮的才可以晒）。

3.晒课内容

教师所提交的网上晒课内容应包括：一堂利用信息技术开展课堂教学的完整教学设计、所用课件及相关资源、课堂实录（可选，拟参加省级和教育部“优课”征集的为必选）和评测练习（可选）等。鼓励教师上传课堂实录，课堂实录（指教学过程视频）应展现课堂教学的完整过程（最低不少于30分钟），画面清晰。

晒课内容须符合现行课程标准，体现信息技术与学科性质和特点的融合，注重展现利用信息技术创新教学方法、有效解决教育教学的重难点问题。

除民族语文、外语课程外，其他课程晒课应使用国家通用语言文字。教师所提交的内容须为本人教学实践中所产生的内容，不得冒名顶替，杜绝抄袭，引用资料须注明出处和原作者。

4.上传时间

初中：3月16日-6月30日

高中：3月16日-8月31日

2.2.4 平面与平面平行的性质

一、教学目标

1、知识与技能：掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力，体会类比的作用，渗透等价转化的思想。

二、教学重点：平面与平面平行的性质定理的理解。

难点：面面平行性质定理的证明及正确应用。来源:Z,xx,k.Com]

三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

四、教学过程

（一）创设情景，揭示课题来源学科网ZXXK]

复***面平行的定义是什么？判定定理是什么？

问题1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行. 问题2. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么样位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。

问题3：长方体中，平面ABCD内哪些直线会与直线BD平行？怎么样找到这些直线？

（二）研探新知

问题4：:若α∥β，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？

例1、如图，已知平面α、β、γ满足//,a,b，求证：a // b。

证明：因为a,b，所以a,b，又因为//，所以a，b没有公共点，又因为a，b同在平面γ内，所以a // b。

归纳（两个平面平行的性质定理）如果两个平面同时与第三个平面

相交，那么它们的交线平行。来源学科网ZXXK]

符号语言：//,a,ba//b。

可以由平面与平面平行得出直线与直线平行。

问题5：:若

有几条？

问题6：:若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？

例2、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

已知：//,AB//CD,A,C,B,D，求证：AB = CD。

由两个平面平行可以得到哪些结论呢？

1. 若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；

2. 平行于同一平面的两个平面平行；

3. 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；

4. 夹在两平行平面间的平行线段相等。

课堂练习1：判断下列命题是否正确。

（1）如果a，b是两条直线，且a // b，那么a平行于经过b的任何平面。

（2）如果直线a和平面α满足a //

α，那么a与α内的任何直线平行。

（3）如果直线a，b和平面α满足a //

α，b //

α，那么a // b。

（4）如果直线a，b和平面α满足a // b，a //

α，b，那么b //

α。

例3.在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD. //,l

，那么在平面β内经过点P且与l 平行的直线存在吗？

练习：如图，α // β // γ，直线a与b分别交α

，β

，γ于点A、B、C和点D、E、F，求证：ABDE。

BCEF

（三）归纳小结

1、平面与平面平行的几条性质：

（1）性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号语言：//,a,ba//b。

（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等。

（4）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。

2、通过对性质定理的学***家应注意些什么？

3、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业：

课本第63页

习题2.2 [B组] 第3题