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§1.2 空间几何体的直观图 行唐一中 王会敏一、三维目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学
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1.2.3 空间几何体的直观图PPT专用课堂实录内容
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§1.2 空间几何体的直观图
行唐一中 王会敏
一、三维目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。
2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。
3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。
二、教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图
三、教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图
四、教学过程：
(一)复习巩固、
1. 何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）
2. 定义直观图（表示空间图形的平面图）.
观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形
(二)、讲授新课：
1. 教学水平放置的平面图形的斜二测画法：
①
讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论. ②
出示例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.
（师生共练，注意取点、变与不变
→
小结：画法步骤）
③
给出斜二测画法规则：
建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；
''画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使X'OY=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；
画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；
擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
④
练习：
用斜二测画法画水平放置的三角形，正方形
⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）
2. 教学空间图形的斜二测画法：
①
讨论：如何用斜二测画法画空间图形？
‘‘
②
出示例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.
（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；
小结：画法步骤）
③
出示例3 （教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.
讨论：几何体的结构特征？
基本数据如何反应？
师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系
④
探究：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？
二者有何关系？(探究P19 奖杯的三视图到直观图)
结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象. (三)、巩固练习：
1. 练习：P19-20 1～5题
2. 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图. 3. 画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面
边长2cm、4cm; 高3cm
正视图
俯视图
侧视图
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