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直线与圆锥曲线位置关系及简单应用【教学目标】知识与技能：了解直线与圆锥曲线的位置关系，能利用对方程组解的的讨论来研究直线与圆锥曲线的位置关系过程与方法：在探究过程中,运用数形结合和方程的思想,以运动的观点观察问题，思考问题，分析问题,进一步提高学生解决问题的能力【教学重点】重点：用代数的方法（对方程

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小结优秀教案范文

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关键词：小结优秀教案范文

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直线与圆锥曲线位置关系及简单应用

【教学目标】

知识与技能：了解直线与圆锥曲线的位置关系，能利用对方程组解的的讨论来研究直线与圆锥曲线的位置关系

过程与方法：在探究过程中,运用数形结合和方程的思想,以运动的观点观察问题，思考问题，分析问题,进一步提高学生解决问题的能力

【教学重点】

重点：用代数的方法（对方程组解的讨论）来研究直线与圆锥曲线的公共点问题

难点：对直线与圆锥曲线仅有一个公共点时位置关系的应用探究

【教学程序与设计环节】

【教学仪器】电脑，投影仪

【教学过程与操作设计】

【情景一】

问题1：直线与圆位置关系有相离，相切，相交三种．如果把圆换成一般的圆锥曲线，又有怎样的位置关系呢？

【设计意图】

与直线和圆的位置关系进行类比，引起学生认知上的冲突．

【情景二】（幻灯片）：讨论

1．若直线

过点（0，1），则它与椭圆

的位置关系是___________．

2．过点（0，1）且与抛物线

仅有一个公共点的直线方程为_______________．

3．过点（0，1），斜率为

的直线与双曲线

只有一个公共点，则 ______．

探究一：怎么解决直线与圆锥曲线相交的基本问题

y2x121、已知双曲线

问：过点B（1,1）能否作直线l与双曲线交于M,N两2点，并且点B为线段MN的中点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由。

【设计意图】

复习巩固直线与圆锥曲线位置关系判断的两种方法，几何法和代数法。

第一个问题，学生口答，用什么方法判断的？

题后反思：抓住了点在椭圆内这个特征，借助图形迅速判断．

接下来两个题，分组来解决．（讲义准备，分组解题；投影交流，教师补充板书）

练习1：

已知是椭圆上一点，椭圆的离心率．

（Ⅰ）

求椭圆的方程；

（Ⅱ）

过点P（1，1）的直线m与椭圆交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的方程．

探究二：处理直线与圆锥曲线相交的综合问题思路是什么？（方法，步骤）

6x2y23已知椭圆C：221(ab0)的离心率为

，椭圆短轴的一个端点3ab与两个焦点构成的三角形面积为

（1）求椭圆C的方程

52 37（2）已知动直线yk(x1)

与椭圆C相较于A,B两点，已知点M(,0)

，3求证：

MAMB为定值

针对刚才的2，3两个小题，结合图形，让学生意识到同样是只有一个公共点，直线与圆锥曲线的位置关系可能是相切也可能是相交．回忆解题过程，相交直线的斜率从

得到，而切线的斜率是从

得到．从图中看，当两个公共点重合时的直线就是切线。

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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