1.4.3 含有一个量词的命题的否定第二课时教案

《1．4．3含有一个量词的命题的否定》教学案

教学目标

1、知识与技能目标

通过探究数学中一些实例，使学生能够归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律；通过例题和习题的教学，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2、过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3、情感态度价值观

通过学生的体验，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

教学重点与难点

教学重点：会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学过程

一、导学

1、判断下列命题是全称命题还是特称命题？

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）有些实数的绝对值是正数；

（3）每一个素数都是奇数；

（4）某些平行四边形是菱形；

（5）xR,x22x10；

2（6）

x0R,x010。

2、填空

全称量词： 全称命题： 存在量词： 特称命题： 3、填写常见词语的否定形式。

常见词语

否定词语

1 =





是

都是

至少有1个

或

二、体验

（一）全称命题的否定

1、探究：写出下列全称命题的否定。并找出这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）xR,x22x10。

2、全称命题的否定

（1）全称命题的否定是

命题；

（2）若p：xM,p(x),则￢p： 。

3、例1

写出下列全称命题的否定：

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数； （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆； （3）p：对xZ，x2个位数字不等于3；

4、想一想：下列命题的否定正确吗？

（1）p：所有的矩形都是平行四边形，￢p：所有的矩形都不是平行四边形；( )

（2）p：xN,x3x2，￢p：xN,x3x2；( ) （3）p：xN,x3x2，￢p：xN,x3x2；( )

（4）p：xN,x3x2，￢p：x0N,x0x0；( ) （二）特称命题的否定

1、探究：写出下列特称命题的否定。并找出这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

2（3）x0R,x010。

32

2

2、特称命题的否定

（1）特称命题的否定是

命题；

（2）若p：x0M,p(x0)，则￢p： 。

3、试一试：

【2012安徽】命题“存在实数x,使x1”的否定是（

）

(A)

对任意实数x, 都有x1

(B) 不存在实数x，使x1

(C)

对任意实数x, 都有x1

(D) 存在实数x，使x1

4、例2

写出下列特称命题的否定：

(1)p：xR,x2002x020；

(2)p：有的三角形是等边三角形；

(3)p：有一个素数含三个正因数。

三、评价

1、【2012湖北】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（

）

（A）任意一个有理数，它的平方是有理数 （B）任意一个无理数，它的平方不是有理数

（C）存在一个有理数，它的平方是有理数 （D）存在一个无理数，它的平方不是有理数 2、【2012辽宁】已知命题p：x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0，则p是（

(A)

x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 (B) x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 (C) x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 (D) x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 3、写出下列命题的否定，并判断真假。

（1）p：任意两个等边三角形都是相似的； 命题

￢p： ； 命题

（2）p：xR,x22x20； 命题

￢p： ； 命题

3

）

四、总结

如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

五、课后作业

1、【2011安徽】命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（

）

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

2、【2011辽宁】已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为（

）

（A）n∈N，2n≤1000

（B）n∈N，2n＞1000

（C）n∈N，2n≤1000

（D）n∈N，2n＜1000

3、【2011天津理】命题“若fx是奇函数，则fx是奇函数”的否命题是（

（A）若fx偶函数，则fx是偶函数

（B）若fx不是奇函数，则fx不是奇函数

（C）若fx是奇函数，则fx是奇函数

（D）若fx不是奇函数，则fx不是奇函数

4、【2011天津文】下列命题中，真命题是（

）

（A）mR，使函数fxx2mxxR是偶函数

（B）mR，使函数fxx2mxxR是奇函数

（C）mR，使函数fxx2mxxR都是偶函数

（D）mR，使函数都fxx2mxxR都是奇函数

5、书

P26 练习

1、2

A 3、B(做书本)

4

）