1.4.3 含有一个量词的命题的否定优质课教学设计

《3.3.1 两条直线的交点坐标》教学设计

一、教学内容分析

本节课选自人教版选修2-1第一章第四节的内容，本节课是在前面已经学习了全称量词与存在量词的基础上，对命题的否定的再认识，同时学好本节课也使学生对否命题与命题的否定能够区分开。

二、教学目标

1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；

2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题. 3、通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

三、教学重难点

1、教学重点：掌握含有一个量词的命题的否定的方法

2、教学难点：理解部分关键量词的否定

四、教学方法：启发引导式

五、教学过程：

（一）复习回顾：

1、什么叫做全称量词，全称命题？

2、什么叫做存在量词，特称命题？

（二）、新课导学

探究任务一：写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）xR,x22x10. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 结论：从形式看，全称命题的否定是特称命题。

新知：一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：

全称命题p：xM,p(x)，

它的否定p：x0M,p(x0)

典型例题

例1

写出下列全称命题的否定：

（1）p：所有能被3整除的数都是奇数；_______________________ （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；___________________ （3）p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3；.____________________ 规律总结：

试试：写出下列命题的否定：

（1）nZ,nQ；

（2）任意素数都是奇数；

（3）每个指数函数都是单调函数；

探究任务二：写出下列命题的否定：

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

（3）x0R,x0210. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 结论：从形式看，特称命题的否定是全称命题。

新知：一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：

特称命题p：x0M,p(x0)，

它的否定p：xM,p(x)

例2

写出下列特称命题的否定：

(1) p：x0R,x022x020；____________________ (2) p：有的三角形是等边三角形；________________________

(3) p：有一个素数含有三个正因数；.________________________ 规律总结：

试试：写出下列命题的否定：

(1) 有些三角形是直角三角形；

（2）有些梯形是等腰梯形；

（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数. （三）、例题讲解：

例3：写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）p：任意两个等边三角形都相似

（2）p：x0∈R，x022x020

3(3)至少有一个实数x0

，使x0知识延伸：关键量词的否定

词语

词语的否定

是

一定是

一定10

都是

不都是

至多大于

小于或小于

大于且

不是

不是

必有等于

所有x成或等于

所有x不成立

存在或

词语

一个

至少有n个

有一个

立

有一个成的否定

也没有

有n-1个

有两个

个x不成立

立

（四）、练习巩固

课本27页题3

（五）、总结与反思

学习小结

词语一个至多至少存在一

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？

教学反思

如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

（六）、作业布置：

课本P26 A组1、2课本P27 B组

（七）、板书设计