习题4.1教学设计第一课时｜教案在线预览

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“与圆有关的最值问题” 教学背景：本节课是与圆有关的一节复习课，由于在初中学习中接触过圆的一些基本知识，因而课前安排了两道有关圆的最值问题让学生练，为后面的教学奠定了基础。在随后的教学中，采取变式教学、一题多解、自主探索

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题4.1

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2018-07-28 08:21:00

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学校：遵化市东梁子河中学

习题4.1教学设计第一课时

未知

2018-07-28 08:21:00

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关键词：习题4.1教学设计第一课时

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“与圆有关的最值问题” 教学背景：

本节课是与圆有关的一节复习课，由于在初中学习中接触过圆的一些基本知识，因而课前安排了两道有关圆的最值问题让学生练，为后面的教学奠定了基础。在随后的教学中，采取变式教学、一题多解、自主探索的教学方式，培养学生研究性学习。

教学目标：

从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

重点与难点：

学生通过观察、分析、猜想、类比等思想方法主动地发现问题和解决问题。

教学过程：

一、

引入新课

练习：已知圆x2y28x2y120内一点A(3,0)，求经过点A的最长弦和最短弦所在的直线方程。

二、新课

例: 已知圆的方程x2y22及一点P(2,4)，求圆上的动点与点P连线斜率的最值？

题变: 将上面例题中的点P(2,4)改为P(0,4)，则圆上的动点与点P连线斜率的最值是否存在？若存在求出最值，若不存在，请说明理由。

讨论问题1：已知圆的方程x2y22及一点P(2,4) 试试看：根据以上条件，你还能设计出哪些与圆有关的最值问题？

讨论问题2：已知圆的方程x2y24及一条直线xy50

试试看：根据以上条件，你能设计出哪些与圆有关的最值问题？

三、

练习

1、从直线y=3上找一点,向圆(x2)2(y2)21作切线，切线长度的最小的值是多少？

y222、

实数满足xy4y10，求（1）x的取值范围。

（2）y2x的取值范围

四、

小结

最值问题常见的解法有两种:几何法和代数法.

若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,

则考虑利用图形来解决,这就是几何法——数形结合的方法;

若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,

则可首先建立目标函数,再求这个函数的最值.

五、

思考题

过点M（3，0）作直线l与圆x2y216，交于A,B 两点，

求: 直线l的倾斜角，使△AOB面积最大，并求此最大值（O为坐标原点）。

关于本教案的常见问题

Q：习题4.1教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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