3.1.2 导数的概念教学内容分析｜教案在线预览

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导数的几何意义学习要求1．理解导数的几何意义2．会用导数的定义求曲线的切线方程自学评价1、割线的斜率：已知yf(x)图像上两点A(x0,f(x0))，B(x0x,f(x0x)),过A,B两点割线的斜率是_________，即曲线割线的斜率就是___________. 2、函数yf(x)在

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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学校：重庆市合川小沔中学

3.1.2 导数的概念教学内容分析

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关键词：3.1.2 导数的概念教学内容分析

正文

导数的几何意义

学习要求

1．理解导数的几何意义

2．会用导数的定义求曲线的切线方程

自学评价

1、

割线的斜率：已知yf(x)图像上两点A(x0,f(x0))，B(x0x,f(x0x)),过A,B两点割线的斜率是_________，即曲线割线的斜率就是___________. 2、

函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是___________________，相应地，曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为____________. 3、

如果把yf(x)看作是物体的运动方程，那么，导数f(x0)表示_____________，这就是导数的物理意义. 【精典范例】

例1：（1）求抛物线yx2在点（1,1）切线的斜率.

（2）求双曲线y

例2：(1)求曲线yx3x1在点（1，5）处的切线方程.

(2) 求曲线yx3x1过点（1，5）处的切线方程.

追踪训练

1 22//11在点(2,)的切线方程. x2

1、设f (x)为可导函数且满足x0处的切线斜率为( ) limf(1)f(12x)2x=-1，则过曲线y=f (x)上点(1, f (1))A．2 B.-1 C．1 D.-2 2.、y=x在点P处的切线斜率为3,求点P的坐标____ ___ 3、(1)求曲线f (x)=x+2x+1在点(1,4)处的切线方程____________．

(2)已知曲线y3x上的一点P(0，0) ,求过点P的切线方程_________ (3)求过点(2,0)且与曲线y331相切的直线方程____________ x4、将半径为R的球加热，若球的半径增加R，则球的体积增加y约等于( ) 4π3RΔR223A. B. 4RΔR C. 4R D. 4RΔR

5、（2005，浙江）函数yax21的图象与直线yx相切，则a（）

1A. 86、如果曲线 B.1

4 C.1 2 D.1

yx3x10的一条切线与直线y=4x+3平行，那么曲线与切线相切的切点坐标为_______ 7、曲线y713x2在点(1,)处切线的倾斜角为__________ 338、下列三个命题：

a若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处没有切线；

b若曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处有切线，则f(x0)必存在；

c若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率不存在. 其中正确的命题是_______ 9、曲线///yx2在x00处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由.

10、已知曲线yx21在点x平行，求x0的值

x0处的切线与曲线y1x3在点xx0处的切线互相11、设点P是曲线yx3x2上的任意一点，k是曲线在点P处的切线的斜率.(1)求k的取值范围；(2)求当k取最小值时的切线方程. 3

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念教学内容分析是什么类型的资料？

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