1.2.3 空间几何体的直观图教学评价实录

课题：1.2.3 空间几何体的直观图

一、教学目标：

（1）掌握斜二测画法的作图规则；

（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. 二、教学重难点：

（1）教学重点：用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

（2）教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

三、教法与学法: 1．教法：讲授法、练习法 2．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

四、教学准备

1．教师教学准备：六边形模型，长方体模型，图片，本节课的教学课件。

2．学生学习准备：课前学生预习过本节课的内容，画图工具（三角板、圆规等）。

五、教学设计:

教师活动

1、引入：美术与数学，一个属于艺术，一个属于科学，看似毫无关系，但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系．仔细分析对比，不难发现黄金分割、透视等，无不体现着美术与数学的完美结合．在美术画图中如何才能在平面上将空间图形画得既富有立体感，又能表达出各主要部分间的位置关系和度量关系呢？

通过此图我们可以发现其中的直角其实不是90°，而圆面却用一个椭圆表示出来，本节当中的斜二测画法会对这些现象作出解释。

2、观察正方体的平面图：（1）问：正方体的每个面都是正方形，但在平面

图中有几个面画成正方形？平行四边形？

（2）画出正方形的水平直观图。

（3）练习：画出正三角形、直角梯形的学生活动

设计意图

利用观测得到的图形差异将学生引入到空间几何体直观学生通过观察各抒己见，图画法，讲评图形的差异. 从而有效的激发学习的兴趣,通过交流活跃课堂气氛

学生观察、思考、回答。

设疑激趣

点出主题

学生试画正方形的直观图。

水平直观图。

学生试练，交流。

3、问题：（1）从以上练习中我们可以发现画一个水平放置的平面多边形直观图的关键是什么？

（2）请大家尝试归纳平面多边形直观图的基本步骤。

（3）用斜二测法画直观图有哪些注意事项。

师强调：（1）画图时要紧紧把握一斜——在已知图形中垂直于x轴的线段，在直观图中与x轴成45°或135°；二测——两种度量形式，即在直观图中，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原长度的一半。

（2）牢记下列口诀：横不变，竖折半；平行关系不改变；九十度角画一半。

（3）一般多边形的直观图．①作出各顶点的直观图；②连结各个顶点即可。

4、典型例题

例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？

学生交流、归纳、总结。

（1）确定多边形顶点的位置。

（2）①选取恰当的坐标系；②画平行线段，截取长度；③依次连结各顶点成图（老师板书）。

（3）平行于x轴，y轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴；原图中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变平行于y轴的线段长度，为原来的一半。

多媒体演示提高上课效率.师生互动，突破重点。

教师边演示边讲解；

问题：（1）请大家归纳一下，直棱柱的直观图画法；

（2）有什么注意事项吗？

例2.已知几何体的三视图说出它的结构特征，并用斜二测画法画它的直观图。

O′

O′′

O 前后联系O 学生边观察，边思考，讨

正视图

侧视图

加强知识论然后简答。

的系统性

O′

侧视图

师给予肯定然后点拔注意事项. 学生边观察，边思考，边总结。

（1）画法：①画轴 ②画底画③画侧棱

④成图

（2）注意事项：竖直方面保持平行关系和长度关系不变；被遮的部分用虚线。

多媒体演示提高上课效率。师生互动，突破重点。

5.课堂练习：

（1）正六边形的水平直观图的画法；

（2）正方体的直观图的画法；

6.课堂小结：

（1）本节课学习了立体几何中直观图的画法——斜二测画法；

（2）用斜二测画法直观图的规则是什么？

7.作业：

课本第23页习题1.2 A组第4，5题．

8．教学反思：

学生独立完成

巩固所学知识

前后联系学生归纳，列出要点，然加强知识后老师补充、完善。

的系统性

学生独立完成

巩固知识

提升能力