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4.1．1全称量词4.1.2存在量词 一、教学目标1、知识与技能通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．2、过程与方法培养学生分析问题，总结问题的能力. 3、情感、态度、价值观在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想
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1.4.1 全称量词设计意图
未知
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关键词：1.4.1 全称量词设计意图
正文
4.1．1全称量词
4.1.2存在量词
一、
教学目标
1、知识与技能
通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．
2、过程与方法
培养学生分析问题，总结问题的能力.
3、情感、态度、价值观
在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想. 二、
教学重点、难点
1、重点 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．
2、难点
全称命题和特称命题的真假判定。
三、
教学过程
一）
新课学习
（一）、全称量词
由课本21页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由：
（1）x>3;
（2）2x+1是整数.
（3）对于所有的xR,x>3;
（4）对任意一个xZ，2x+1是整数. 由上面例子引出：
短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier）,并用符号“
”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题. 注：1、常见的全称量有:“一切”,“每一个”, “任给”,“所有的”等;
2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解
总结全称命题的符号语言：
通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示，变量x的取值范围用M来表示.那么，全程命题“对于M中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为
xM,p(x),读作“对任意x属于M，有p(x)成立”. 例1：判断下列全称命题的真假：
（1）所有的素数是奇数
（2）xR,x11;
例后小结：1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容
2、判断全称命题真假的一般方法：举反例法. 例后练习：课本23页1题。
（二）、存在量词
由课本22页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由：
（1）2x+1=3 2
(2)
x能被2和3整除；
（3）存在一个x0R,使2x013;
(4)至少有一个xZ,x
能被2和3整除. 00由上面例子引出：
短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词（existential quantifier）,并用符号“
”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题.. 注：1、常见的存在量词有:“有些”、“
有一个”、“对某个”、“有的”等;
2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解.
特称命题的符号语言：
特称命题“存在M中的元素x0,使得p(x0)成立”可以用符号简记为
x0M,p(x0),
读作“存在M中的元素x0,使得p(x0)成立”. 例2：判断下列特称命题的真假：
（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；
（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；
（3）有些整数只有两个正因数. 例后小结：判断特称命题真假的一般方法：举特例法. 例后练习：课本23页第2题.
随堂演练：（1、2、3见课件）
二）
课后探索
(ab)b12命题abb1
是全称命题吗？如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。
三）
小结
1、
全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义；
2、
全称命题与特称命题真假的判断；
3、全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化. 四）
布置作业
教材第19页的分级训练.
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