习题2.3课堂实录及点评｜教案在线预览

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关于离心率的求值问题分类精析与方法归纳点拨滦南县第四中学荣彩云圆锥曲线是高中数学的重、难点，是每年高考的主干考点，它包含的内容丰富、题型多样. 近四年高考中圆锥曲线模块出现的题目呈现稳定的趋势，分值在22分左右，几乎每年试题中出现选填位置（双、抛）相对靠后、第20(19)题都是直线与椭圆曲线的综合题

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所属课文：习题2.3

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2019-06-26 17:48:00

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学校：滦南县第四中学

习题2.3课堂实录及点评

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关键词：习题2.3课堂实录及点评

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关于离心率的求值问题分类精析与

方法归纳点拨

滦南县第四中学

荣彩云

圆锥曲线是高中数学的重、难点，是每年高考的主干考点，它包含的内容丰富、题型多样. 近四年高考中圆锥曲线模块出现的题目呈现稳定的趋势，分值在22分左右，几乎每年试题中出现选填位置（双、抛）相对靠后、第20(19)题都是直线与椭圆曲线的综合题目，难度系数相对而言比较高，因此称其为压轴题.选择、填空中考查频率最高的是离心率，其次是标准方程、范围距离、最值，考查的知识点是几何性质的应用（包括定义、标准方程、焦点、焦点弦、渐进线等）. 策略一：根据定义式求离心率的值

1.直接求出

a,c ，或求出

bacb2cb2e椭圆12，e双曲线12aaaa

求解.

，代公式

例1.（2018年新课标2第5题改编）

22双曲线

（a>0,b>0）的渐近线方程为y



x，则离心率为________ 1

a2b2策略二：构造

a,c 的关系式求离心率

例2、（2015年新课标2第11题）

已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（

）

（A）

（B）2

（C）

（D）

x2y2

21练习、设F是双曲线C:

的一个焦点，若曲线C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则曲线的离心率是________

例3：（2014年新课标2第20题第（1）问）

设

分别是椭圆C:









的左,右焦点，M是C上一点且

与x b

222ab

轴垂直，若直线

的斜率为

则C的离心率为________

x2y2练习：椭圆C:221ab0的半焦距为c，

若直线y2x与椭圆C的一个交点横坐标恰为c，

则椭圆C的离心率是（）

22221

（A）（B） 22

（C）21 （D）31

MFMF34

x2y2例4：F1和F2分别是双曲线221的两个焦点，

abA和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲

线左支的两个交点，且F1AB是等边三角形，则双

曲线的离心率是；

例5：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20的点M总在椭圆内部，则椭圆C离心率e的取值范围为；

例6：以F1、F2为焦点椭圆C:xy1ab0上存a2b222

在一点P，使F1PF290，则该椭圆的离心率e的取值范围为；

关于本教案的常见问题

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