1.1.1 命题优质课教学设计

1．1 .1 命题

【教学目标】： （1）理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。 【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。

【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

【教学过程设计】：

教学环节

教学活动

问题1 下列语句的表达形式有什么特点?你能

判断它们的真假吗? (1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点

(2) 2+4=7 (3)垂直于同一条直线的两个平面平行

2(4) 若x=1,则x=1 (5)两个全等三角形的面积相等

(6)3能被2整除

定义1:可以判断真假的陈述句叫做命题。

2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题。

二、新课教学

例1 判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。

（5）他还年青；

（6）x>5;

一．新课

引入

问题2：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？

命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．

例２

指出下列命题的条件和结论：

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）平行于同一个平面的两平面平行．

问题3: ①同位角相等，两直线平行；

②

两直线平行，同位角相等；

③

同位角不相等，两直线不平行；

④

两直线不平行，同位角不相等．

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别

有什么的关系？

定义3、四种命题原命题：若

p，则q 。

逆命题：若q ，则p 。

否命题：若p

，则q

。

（即同时否定原命题的条件和结论）。

逆否命题：若q

，则p

。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）

例３

将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.

(1)面积相等的两个三角形全等. (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等. （4）两条平行线不相交．

练习：

总结

1. 命题,真命题,假命题的判定. 2.”若,则”命题的条件和结论的判定. 3．命题的四种形式。

三、小结与反思

练习：

1．下列语句中是命题的是（

）

A．物理和数学

B．sin451

C．x2x1

D．集合与元素

2．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）

A．两直线平行，内错角相等 B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行 D．内错角不相等，则两直线平行

3．命题“若ab，则20a1”的逆否命题为（ ）

b

aa1，则ab B．若a≤b，则≤1 bbaC．若ab，则ba D．若≤1，则a≤b

bA．若4．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的( ) A．逆命题

B．否命题 C．逆否命题

D．否定命题

5.命题”若x1，则xx20”的逆命题是_________(真, 假)命题；

6．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假. (1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧. 2