3.1.3 导数的几何意义课时教学实录｜教案在线预览

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导学案年级：高二科目：数学主备：朱柳婵审核：林树宏课题：导数的几何意义课型：新授课课时: 第1课时一、辅助环节[学习目标] 1、通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率2、根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程及切点坐标。[自学指导]：阅读课本P6- P9，二、先学环节

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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2019-12-10 20:50:50

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学校：广州市增城区荔城中学

3.1.3 导数的几何意义课时教学实录

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关键词：3.1.3 导数的几何意义课时教学实录

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导学案

年级：高二

科目：数学

主备：朱柳婵

审核：林树宏

课题：导数的几何意义

课型：新授课

课时

: 第1课时

一、辅助环节

[学习目标]

1、通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率

2、根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程及切点坐标。

[自学指导]：阅读课本P6- P9，

二、先学环节

探究任务一：导数的几何意义

问题1：当点Pn(xn,f(xn))(n1,2,3,4)，

沿着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时，

割线的变化趋是什么？

新知1：切线的定义：如图，对于

割线PPn，当点Pn趋近于点P时，

割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为_____________．

割线的斜率是：kn

当点Pn无限趋近于点P时，kn无限趋近于切线PT的斜率. 因此，函数f(x)在xx0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=________________

新知2：导数的几何意义：函数yf(x)在x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在

P(x0,f(x0))处切线的斜率. 即k=_______; 完成自测题

1、

已知曲线y2x2在点A(2,8)处的切线斜率为（

）

A. 4

B. 16

C. 8

D. 2 2、已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝(

) A．4

B．－4

C．－2

D．2 3、曲线f(x)＝ln x在点（1，0）处的切线方程为(

) A．y＝2x＋2

B．y＝2x－2

C．y＝x－1

D．y＝x＋1 4、已知曲线y＝x3在点P处的切线的斜率k＝3，则点P的坐标是(

) A．(1,1)

B．(－1,1) C．(1,1)或(－1，－1)

D．(2,8)或(－2，－8) 三、后教环节

1、函数yf(x)在x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处切线的_____.

即k=f(x0)，其切线方程为

2、如何求切点？

四、当堂训练

已知函数f(x)＝x3＋x－16，

(1)、求曲线y＝f(x)在点x=2处的切线的方程；

(2)、若P0为曲线y＝f(x)上的点，且曲线在点P0处的切线与直线y＝－＋3垂直，求点4P0的坐标及切线方程；

思考：(3)、求曲线y＝f(x) 过原点的切线方程；

五、课后练习

112，－处的切线的斜率为________ 1、曲线y＝－1在点A2x2、曲线ysinx在点M(,0)处的切线方程为

x3、设P0为曲线f(x)＝x3＋x－2上的点，且曲线在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P0的坐标为(

) A．(1，0)

B．(2，8)

C．(1，0)或(－1，－4)

D．(2，8)或(－1，－4) 14、若曲线y＝x2上的点P处的切线与直线y＝－x＋1垂直，则过点P处的切线方程为(

)

2A．2x－y－1＝0

B．2x－y－2＝0

C．x＋2y＋2＝0

D．2x－y＋1＝0 5、已知曲线y＝2x2－7，求曲线过点P(3,9)的切线方程

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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