4.3.2 空间两点间的距离公式优质课一等奖｜教案在线预览

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4、3、2空间两点间的距离公式一、【学习目标】1、熟悉空间两点间的距离公式的推导过程；2、会根据具体题目建立适当的直角坐标系. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生准确的把握课堂学习. 二、【自学内容和要求及自学过程】距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-06-04 06:49:00

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学校：汕头市潮阳区城郊中学

4.3.2 空间两点间的距离公式优质课一等奖

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关键词：4.3.2 空间两点间的…优质课一等奖

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4、3、2空间两点间的距离公式

一、【学习目标】

1、熟悉空间两点间的距离公式的推导过程；

2、会根据具体题目建立适当的直角坐标系. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生准确的把握课堂学习. 二、【自学内容和要求及自学过程】

距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点的距离.你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？

自学教材136页内容，回答问题（空间两点间的距离公式）

<1>类比平面两点间距离公式的推导，您能猜想一下空间两点P1(x1,y1,z1)

，P2(x2,y2,z2)

间的距离公式吗？

<2>如果|OP|是定长，那么x2y2z2r2表示什么图形？

结论：<1>先看简单的情形.设空间直角坐标系中点P（x,y,z) ,求点P到原点O的距离.如图所示，设点P在xoy平面上的射影是B，则点B的坐标是（x,y,0).在xoy平面上，我们可以得到结论有|OB|= 在直角三角形OBP中，根据勾股定理|OP|=|OB|2|BP|2x2y2. ,因为|BP|=|z|,所以|OP|=x2y2z2 .这说明，在空间直角坐标系Oxyz中，任意一点P(x,y,z)与原点之间的距离是|OP|= |OB|2|BP|2下面再看一般的情况，设点P1(x1,y1,z1)

，P2(x2,y2,z2)是空间任意两点，且两点在xoy平面上的射影分别为M,N，那么M,N的坐标为M(x1,y1,0)

，|MN|(x1x2)2(y1y2)2.过点

做

的垂线，N(x2,y2,0).在xoy平面上，

垂足为H，则|MP1||z1|,|NP2||z2|，所以|HP2||z1z2| .在直角三角形P(x1x2)2(y1y2)2

，根据勾股定理，得到结论1HP2中，|P1H||MN|如下所示：|P1P2|22(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2|P1H||HP2| .因此空间中点P1(x1,y1,z1)

，P2(x2,y2,z2)间的距离公式为可以表示成下面形式：222|P1P2|(x1x2)(y1y2)(z1z2) .<2>表示一个球面. 【教学效果】：要求学生熟记空间两点间的距离公式，能理解推导过程. 三、【巩固与练习】

练习一：完成教材138页练习1、2、3、4；

练习二：习题4.3A组第3题. 【教学效果】：通过练习，学生能熟练两点间的距离公式. 四、【作业】

1、必做题：习题4.2B组第1、2题；

2、选做题：习题4.2B组第3题. 五、【小结】

这节课主要学习了两点间的距离公式，要求学生能理解公式的推导过程，能熟记空间两点间的距离公式并能熟练简单的应用. 六、【反思】

这节课主要是培养学生的空间想象能力，空间两点间的距离公式的推导过程实际上就是一个解决问题、分析问题的能力，教师要注意引导.

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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