画树状图求概率教学设计(第二课时)

附件4： 泸县“一师一优课、一课一名师”活动

课名

省份

单位全称

教师姓名

教材版本

课时

肖茂

人教版

1 四川省

市

教

学

设

计

25.2画树状图求概率

泸州市 泸县兆雅镇杨九学校

学段 学科

册次 章节

年级

初中 数学

九年级上册第25章第2节

九年级

区/县

泸县

学生已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），学习者分析

并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。本节主要是在学生已经学习了用列表法求概率的基础上，进一步学习画树状图求概率。 【知识与技能】

1、用树状图表示出某个事件发生的所有可能出现的结果。

2、用树状图求出某些事件发生的概率。

【过程与方法】

教学目标

在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。

【情感态度价值观】

通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。

【教学重点】

教学重点难点以及措施

理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．

【教学难点】

用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．

教学准备

多媒体教学 环境

教学环节

教学内容

课件、多媒体、收集整理树状图

希沃白板5 活动设计

活动目标

媒体使用及分析

1.（2014·泸州）某中学积极组织学生开展

情景引入

课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

针对本讲知识内容，在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题。

让学生明白在这一章节，泸州中考主要考什么。

简易预计2019年泸多媒体教学环境

州中考将继续考查概率的相关知识，要重点关注统计图表与概率的综合题.

情景引入

近几年泸州中考主要考查（1）求出x的值，并将不完整的条形统计概率的计算及概率的应图补充完整；

（2）若该校共有学用，分值约为3分，难度生2500人，试估计每周中等. 课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；

（3）在本次调查活

动中，九年级（1）班的

两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率.

1. 概率的概念：表

学生理解概率的概念和概率的计算。

学生发现画树状图列探索新知

让学生自然地感受了用列表法求示一个事件发生的可能简易多媒体教学环境

性大小的数叫做该事件的概率，事件A的概率记作P(A). 2. 概率的计算

（1）列表法：当一次试验要涉及2个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率. （2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图法来求事件发生的概率.

例题讲解

例1

有四张正面分别标有数字1、2、3、4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.

（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率. 例2

国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图举出的结果看起来一目了然，当事件经过多次步骤（三步或三步以上）完成时，用这种画树状图的方法求事件的概率很有效.

概率和用画树状图求概率，让学生感染了分类计数和分步计数思想。

通过对这些问

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在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索题的思考，可以加交流，然后思考解决问题。

深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。

表：

巩固练习

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=

，b=

，

（2）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率.

学生独立思考，完成1.（2011·泸州）甲问题。

口袋中装有两个相同的

小球，它们的标号分别为

2和7，乙口袋中装有两

个相同的小球，它们的标

号分别为4和5，丙口袋

中装有三个相同的小球，

它们的标号分别为3，8，

9.从这3个口袋中各随机

地取出1个小球.求取出

的3个小球的标号全是奇

数的概率是多少？

2.（2017·成都）

随

着经济的快速发展，环境

问题越来越受到人们的

关注，某校学生会为了解

节能减排、垃圾分类知识

的普及情况，随机调查了

部分学生，调查结果分为

“非常了解”“了解”“了

解较少”“不了解”四类，

并将检查结果绘制成下

面两个统计图.

为了检验学生对画树状图法的掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力。

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学生独立思考，完成问题。

为了检验学生对画树状图法的掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力。

（1）本次调查的学生共有多少人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是多少人；

（2）“非常了解”的4 人有两名男生，

两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率. 3.（2015·泸州）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户；

（3）从月均用水量在2≤x<3，8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2户，求抽取出

的2户家庭来自不同范围的概率.

课堂小结

这节课你们有什么收获？

学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。

作业布置

请完成《练测本》过关练测

学生思考，完成作业。

通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据

通过教学实践作业，引导学生灵活运用所学知识，让学生把动脑、动口、动手三者结合起来，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。

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要求：

1.请将您做好的教学设计以word 形式上传至平台，命名为姓名+教学设计名称；

2.请您保持自己作品的原创性，禁止从已有资源（网络、参考书等）的直接拷贝，原创性将作为评价的重要标准。

备注：

多媒体教学环境包括：

1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主）；

2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互）；

3.网络教学环境；

4.移动教学环境（例如使用手机、IPAD等）。