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长沙市中(小)学教师统一备课用纸 科目数学年级九年级班级C1501班时间课题 24.3 正多边形和圆1 第课时年 月 日教学了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角目标之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．教材重点
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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案教学设计
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关键词：正多边形的有关概…教案教学设计
正文
长沙市中(小)学教师统一备课用纸 科目
数学
年级
九年级
班级
C1501班
时间
课题 24.3 正多边形和圆1 第
课时
年 月 日
教学
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角目标
之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
教材
重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
分析
难点：理解：正多边形半径、中心角、弦心距、边长的关系．
一、复习引入
1．什么叫正多边形? 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点? 二、探索新知
如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结0D、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上．
因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
我们以圆内接正六边形为例证明（略）．
为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
例1．已知正六边形ABC— DEF，如图所示，其外接圆的半径是n，求正六边形的周长和面积．
分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得 AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的． 例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．
分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．
三、巩固练习
教材P106 练习l、2 四、归纳小结(学生小结，点评) 五、布置作业
教材P108 复习巩固1
教学反思
实
施
教
学
过
程
设
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关于本教案的常见问题
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