复习题25优质教案设计

正心诚意

向上向善

人教版九年级数学综合测试卷

（范围：第21章~第25章，

总分：120 时间：120分钟 ）

总分：

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

（ ）

古蔺县实验学校

班级：

姓名：

考号：

2．已知关于x的二次方程 ，则方程根的情(k1)x22kxk10（k

1）况是( ) A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、无法确定

3.

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程 x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A．24 B．48 C．24或 D．8 5854.将函数y＝2x的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）

A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3

C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3

5．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A.55° B.70° C.125° D.145°

第5题图

第6题图

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2第8题图

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6．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( ) A. 4 B. 5 C. 63 D. 6

7．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（

）

A．24cm2 B．63 cm2 C．123 cm2 D．83 cm2

8．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( )

A．35° B．45° C．55° D．75°

9．函数y2x28xm的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1x22，则（ ）

A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1、y2的大小不确定

10．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（

）A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

的中点，11如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）

Ａ．22

Ｂ.2

Ｃ.1

D.2

12．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是

m．

A．3

B．33

C．

C D A O P B

D．4 第10题图

第11题图

第12题图

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二、填空题: (每小题3分，共18分) 13．抛物线yx22x3的顶点坐标是 ．

14．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，

点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= ．

第14题图

第15题图

第17题图

第18题图

15．若二次函数 ymx22x1（m 1）的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______．

16．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是

．

17．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切圆），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在圆内”啄食的概率为_______.

18．如图，把一个直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=23,则顶点A运动到点A″的位置时，线段AB扫过的图形面积是

_________ ．

三、解答题（本大题共3小题，每题6分共18分）

19、解下列方程：

2（1）3x8x3

(2x1)23(12x)20．已知关于x的一元二次方程kx2(3k1)x30(k0)．

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

x1,x2满足（x1x2）=4，求k的值．

（2）若方程的两个实数根 2

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21．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），

（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ

（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。

（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长. 四、解答题（本大题共5小题，22,、23、24每题8分，25、26每题12分，共48分）

22．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，确定点M(x，y)．

(1) 用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

(2) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率．

23．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

. 第23题图

第21题图

24．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．设每箱提价x元。

（1）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与x之间的函数关系式．

（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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BDAD,DEBC,25．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，垂足为E。

（1）求证：CD平分∠ACE. （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由。

（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积。

26. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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