测试优质课教案

试卷讲评课教学设计

一、

教材分析

本次考试的考查范围为《人教版数学九年级上》全册，包含章节知识有一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步五章内容；其中一元二次方程、二次函数、圆所占比重较大。

试题难易适中，以教材为载体，适当变式拓展，比较全面的对所学知识进行了考察。

二、

学情分析

16—8班学生基础较差，平均分只有47.5分，及格率为22%，大部分学生的学习能力处于偏下的水平。通过课前对本班学生的试卷进行统计分析，发现优生存在数学思维不严谨，书写不规范，绘图不准确，导致“会而不准”的问题，而中下游学生则是概念不清，知识混淆，公式记错，计算失误丢掉基础分，再加上对于大题具有畏难心理，出现解答题部分空卷的情况，导致分数处于30分至50分的低分区间。基于以上因素，力求通过试卷错题的讲评，能让不同层次的学生认识到自己学习过程存在的不足，加以纠正，提高能力，在下一阶段的学习中取得更好的成绩。

三、

教学目标

1、通过错题完善对一元二次方程、二次函数、圆相关概念和有关计算的理解。

2、通过对较难试题进行分析，增强学生掌握解题技巧，提升应考能力。

3、通过对优秀试卷的展示，增强学生自信心，体验学有所获的愉悦感。

教学重点：一元二次方程和二次函数的综合应用；

教学重点：圆的有关计算和证明。

四、

答题情况分析：

五、

教学过程

1、

考试分析

PPT展示学习目标，试题分析，成绩分析，答题统计等情况。

师生活动：教师展示，学生观看思考

设计意图：分析比较，准确定位，产生学习斗志。

2、

错题分析

【19题】已知二次函数y=3x2+36x+81．

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

（3）求出图象与x轴的交点坐标；

（4）当x取何值时，y有最值，并求出最值；

师生活动：教师展示问题试卷，学生纠错；出示优秀试卷和参考答案自行改正补充。

（5）当x取何值时，y＜0．

师：y＜0是抛物线的哪一部分？如何寻找？

生：画图象，即x轴下方。

师：画出图象，展示参考答案，并出示补偿习题（当x取何值时，y＞0）。

生：通过问题进行反思归纳：

①如何求抛物线的顶点坐标？

公式法，顶点式

②如何求抛物线与x轴交点坐标？把二次函数转化为解一元二次方程

③如何求函数值y或自变量x的取值范围？

数形结合

设计意图：学生（1）—（4）出错率低一点且知识较为简单，利用问题试卷和优秀试卷进行纠错和完善。（5）出错率较高，通过讲析进行方法指导，补偿练习进行巩固知识。最后借助反思归纳引导学生个性纠错，方法归纳。

【20题】处于静止状态的物体从40米的高度落下，计算t秒时物体离地面高度h米的公式是h=40-5t2

（1）求2秒时，物体离地面的高度；

（2）经过多少时间物体落到地面. 【24题】（20题同类型）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间t(s)与该足球距离地面的高度h(m)适用公式h＝20t－5t2 (0≤t≤4)．

(1)当t＝3时，求足球距离地面的高度；

(2)当足球距离地面的高度为10m时，求t的值；

师生活动：教师展示问题试卷，学生纠错；出示优秀试卷和参考答案自行改正补充。

(3)若存在实数t1和t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围．

师：错因在于大家没有明白题意，回想“存在”和哪章知识点有关？

生：小组交流，联想根的判别式情况，转化题目。

师：展示不同学生思路，拓展思维宽度。

生：学生思考、更正；做思路分析笔记。

设计意图：通过二次函数的实际应用把20题和24题进行归类，对于个别错题利用问题试卷和参考答案有效解决，从而把时间放在共性问题的解题技巧讨论和讲解上，增强学生分析问题的能力。

【21题】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．

（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；

（2）

求弧AA′的长

师生活动：教师展示问题试卷，学生纠错；出示优秀试卷和参考答案自行改正补充。

【22题】如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC. (1)若∠DFC=40∘，求∠CBF的度数；

(2)求证：CD⊥DF

师：本题是同学们的难点，因此讲解本题前先做一个练习：

已知：AB=AD 求：图中有哪些相等的角？

生：通过小组合作，找到∠ACD=∠ABD=∠ADB=∠ACB 并加深对圆周角定理和推论的认识。

ABECD师：（1）通过练习中的角分析所求角。BFCDFCABDACBCBF

BAD（2）“若”只和本问有关，条件不可用到下一问。如果没有度数，怎样出现90°呢？条件中有没有特殊角？

生：圆内接四边形对角互补（180°）；三角形内角和180°. 师：利用练习中相等的角，不难发现∠ACD+∠CFD=90°，展示

答案，学生缕清思路，课下完善书写。

【25题】如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径, ∠P=60∘.

(1)求∠BAC的度数；

(2)当OA=2时，求AB的长。

师生活动：教师通过三份优秀试卷展示三种不同答案，学生课下交流。

【26题】如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC、OA 所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系. （1）求OE的长；

（2）求经过O、D、C 三点的抛物线的解析式；

（3）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；

师生活动：展示答案，要求（1）全体学生都掌握，（2、3）优生选做。

3、

布置作业

①完成期中试卷纠错（纠错本）

必做：22题，24题

选做：19题错的做，26题做了的改

②试卷6,7,9,12,14写简要思考过程

设计意图：通过分层次得整理纠错本每位学生完成对知识的巩固和提高，对于难度不大的选择

填空题则通过作业的形式发现做题

过程中思路问题。