测试教学设计及教案分析

人教版九年级数学上学期期末试卷（第Ⅰ套）

（考试时间90分钟；卷面满分120分）

姓名_____________

座号_______________

成绩__________________ 一、选择题（每题4分，共32分）

1.点M(1，-2)关于原点对应的点的坐标是（）

A．(－1，2)

B．(1，2)

C．(-1，－2)

D．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（

）

A．

B． C．

D．

3.将函数y3x21的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（

）A.y3x221

B.y3x221

C.y3x22

D.y3x22

4.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（

）

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

5.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为（）

A．－1

B．

0

C．

1

D．－2 6.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(

)

7.如果一个扇形的半径为1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为（）

A．

300

B．

450

C．

600

D．

900

8.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2130x14000

B．x265x3500

C．x2130x14000

D．x265x3500

二、填空题（每题3分，共24分）

9.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为_________。

10.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。

11.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为________。

12.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。

13.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段AB的长为_________。

14.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝3，∠B＝60°，则CD的长为_________。

第16题图

第17题图

第18题图

15.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60，则P_________度。

16.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y＞0．

三、简答题（共66分）

17.（6分）解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）(x3)24x(x3)0

18（10分）.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是

⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE. （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。

19（9分）.A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

20（9分）、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，

∠EAC＝∠D＝60°. （1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．

21（10分）.我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）

（1）若每份套餐售价不超过10元．

①试写出y与x的函数关系式；

②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？

（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？

22（10分）.如图，二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．

x.k.b.1

23.（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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