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反证法教案板书设计｜教案在线预览

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关键词：反证法教案板书设计

正文

反证法

教学目标：

1.理解并掌握作圆的要素，会过一点、两点、三点作圆；

2.理解三角形的外心和外接圆的概念；

3.通过在同一直线上的三点不能作圆，体会反证法的含义，会用反证法证明简单的命题；

4.了解反证法证题的基本步骤，培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力。

教学重点：

1.过三点作圆；

2.体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤，会用反证法证明简单的命题。

教学难点：理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”。

教学过程：

一、复习回顾：

1.点和圆的位置关系有哪些？

2.在平面内如何画圆？

二、新课讲解：

（一）动手实践

问题1.过一点作圆，能作多少个？

问题2.过两点作圆，能作多少个？

问题3.过三点作圆，能作多少个？

学生动手实践，并将得到的结论小组交流。

教师将结果投影到屏幕上。

过一点作圆——无数个，圆心不固定，半径不确定；

过两点作圆——无数个，圆心在两点间线段的垂直平分线上，半径不确定；

过三点作圆（1）三点不在同一直线上——有且只有一个圆。

外接圆、内接三角形：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．

外心：外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．外心到三角形三个顶点的距离相等。

（二）跟踪练习：

1.判断下列说法是否正确

（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆

（

）

（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形

（

）

（3）经过三点一定可以确定一个圆

（

）

（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

（

）

2.填空

（1）锐角三角形的外心在_________ （2）直角三角形的外心在_________ （3）钝角三角形的外心在_________

（三）合作探究

1.问题4.如何证明同一直线上的三个点不能作圆。

（1）听王戎识李的故事，思考王戎的推导过程。

（2）学生小组合作完成王戎的证明过程。

（3）比较王戎的说理过程与我们平时的证明过程的区别。

（4）仿照王戎的说理过程试证明同一直线一的三个点不能作圆。

（5）教师利用交互式白板板书学生的证明过程并分析归纳它的步骤。

2.反证法

假设命题的结论不成立——从假设出发，经过推理论证——

推出与公理、定理、定义或已知条件相矛盾的结论——由矛盾判定假设不成立，从而得到原命题成立。

（1）反设

（2）归谬

（3）结论

三、例题解析

例：求证：

在一个三角形中，至少有一个内角小于

或等于60°．

学生小组完成，教师将个别学生完成情况利用交互式白板投影到屏幕。

四、练习

1. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（

）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

2.证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”，第一步应假设：（

）

A.三角形中至少有一个直角或钝角

B.三角形中至少有两个直角或钝角

C.三角形中没有直角或钝角

D.三角形中三个角都是直角或钝角

3. 用反证法证明：两直线平行，同位角相等。

五、课堂小结

1.作圆；

2.三角形的外心等概念；

3.反证法。

六、作业

1.教材95页第1、2题; 2.教材101页第7题；

3.探索四点作圆.

资料摘要

反证法教案板书设计

反证法教案板书设计

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关于本教案的常见问题

Q：反证法教案板书设计是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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